Quantos números pares de 3 algarismos podem ser formados no sistema decimal

Exercicios de Análise Combinatória

Índice

• Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar utilizando os dígitos 1 2 3 4 5?
• Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?
• Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os dígitos 1 2 3 7 8?
• Quantos números pares de quatro algarismos distintos podemos formar com 1 2 3 4 5 6 7 e 8?
• Quantos números de 7 algarismos podem ser formados usando os algarismos 2 2 2 3 3 4 e 5?
• Quantos números de pares de quatro algarismos podemos formar?
• Quantos números ímpares de 4 algarismos maiores que 5.000 podem ser formados?
• Quantos números de 4 algarismos podem ser formados nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?
• Quantos números ímpares de 4 algarismos podem ser formados com os dígitos 1 2 3 4 5 e 6?
• Como se calcula a quantidade de algarismos?
• Quantos algarismos tem o número 101?
• Qual a quantidade de algarismos?
• Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7?
• Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7?
• Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando 1 2 3 4 5 6?
• Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando 1 2 3 e 4?
• Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?
• Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8?
• Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 9?
• Quantos números de 5 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?
• Quantos nº distintos de 5 algarismo podemos formar usando o 1 2 3 4 e 5?
• Quantos números naturais de 5 algarismos distintos e maiores de 53000?
• Quantos números de 5 algarismos distintos podemos ter com o sistema de numeração decimal?
• Quantos números com 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos ímpares?
• Quantos números ímpares de 4 algarismos podem ser formados com os dígitos 1 2 3 4 5 e 6?
• Como descobrir quantos números de 5 algarismos existem?

Na página Análise Combinatória, você encontra a teoria necessária para resolver os exercícios aqui propostos, sendo que alguns deles possuem resposta ou alguma ajuda. Nem sempre os exercícios aparecem em ordem de dificuldade crescente.

1. Se \(C(n,2)=28\), qual é o valor de \(n\)?
   Resposta: \(n=8\).
2. Existe um número \(n\) natural tal que \(C(n,3)=C(n,2)\)?
3. Usando o desenvolvimento binomial de \((1+1)^n\), demonstrar que:

   \(C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=2^n\)

4. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para demonstrar que:

   \((p+1)C(n,p+1)=(n-p)C(n,p)\)

5. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:

   \(n \cdot C(n-1,p)=(n-p) \cdot C(n,p)\)

6. Se \(A(n,2)=42\), qual é o valor de \(n\)?
   Resposta: \(n=7\).
7. Justificar a afirmação: Se \(n\) é um número primo e \(p<n\), então \(n\) é um divisor de \(C(n,p)\).
8. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:

   \(2{\cdot}4{\cdot}6{\cdot}8{\cdot}10·...2n=(2n)n!\)

9. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:

   \(1{\cdot}3{\cdot}5{\cdot}7{\cdot}9\cdots{\cdot}(2n-1)=\dfrac{(2n)!}{2^n n!}\)

10. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:

    \(2{\cdot}6{\cdot}10{\cdot}14{\cdot}18{\cdot}22\cdots{\cdot}(4n-2)=\dfrac{(2n)!}{n!}\)

11. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para demonstrar que para \(k\leq p\) vale a igualdade

    \(A(n,k)=\dfrac{A(n,p)}{A(n-k,p-k)}\)

12. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para demonstrar que para \(k \leq n\), vale a igualdade: \(Pr(n;k+(n-k))=C(n,k)\).
13. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:

    \(1(1!)+2(2!)+3(3!)+...+n(n!)=(n+1)!-1\)

14. Demonstrar que para todo número \(k\) natural: \(\dfrac{1}{k!} - \dfrac{1}{(k+1)!} =\dfrac{k}{(k+1)!}\).
15. Demonstrar que:

    \(\dfrac{1/2!+2/3!+3/4!+...+n}{(n+1)!}=\dfrac{1}{(n+1)!}\)

    
    Auxílio: Como esta é uma série telescópica, em que cada termo pode ser escrito como a diferença de dois outros que se anulam em sequência, basta usar o fato que para todo \(k\leq n\), vale a relação: \(\dfrac{k}{(k+1)!}=\dfrac{1}{k!} - \dfrac{1}{(k+1)!}\).
16. Demonstrar que:

    \(A(n,p) = p[A(n-1,p-1)+A(n-2,p-1)+...+A(p-1,p-1)]\)

Para formar números pares com 3 algarismos só podendo usar os números de 1 a 6, os números do último dígito só podem ser o 2, o 4 ou o 6. Assim você tem 3 possibilidades para o último dígito. Nos outros 2 dígitos é possível usar qualquer um do 1 ao 6, portanto, 6 possibilidades para ambos.

Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar utilizando os dígitos 1 2 3 4 5?

Verificado por especialistas. Utilizando lógica de analise combinatória, temos que existem 24 números pares formados por estes algarismo distintos. Ou seja, estes 3 espaços representam os lugares de cada algarismo do número mas colocaremos somente as quantidade possíveis de combinação em cada um.

Resposta. Resposta: Podemos formar 168 números pares de 3 algarismos com os números 1,2,3,4,5,6,7 e 8.

Para formar um número com três algarismos distintos usando 1, 2, 3, 7 e 8, temos na primeiro dígito do número, 5 opções de algarismo. No segundo dígito, temos 4 opções, pois pode ser qualquer algarismo menos o que já foi utilizado anteriormente. No terceiro dígito, nos resta 3 opções.

Podem-se formar 420 números. Sabemos que um número é par quando o algarismo da unidade é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.

Quantos números de 7 algarismos podem ser formados usando os algarismos 2 2 2 3 3 4 e 5?

Resposta. Resposta: Podem ser formados 5040 números diferentes.

Quantos números de pares de quatro algarismos podemos formar?

Verificado por especialistas. Podemos formar 4096 números de quatro algarismos; Podemos formar 2048 números pares de quatro algarismos; A porcentagem correspondente aos números que tem todos os algarismos distintos é 41%.

Quantos números ímpares de 4 algarismos maiores que 5.000 podem ser formados?

O número tem ter quatro algarismos distintos, ser ímpar e ser maior que 5000. Para ser ímpar, tem que terminar em 3 ou em 5. Para o 3° algarismo temos 3 opções. Logo, pelo princípio multiplicativo, temos 3.

Quantos números de 4 algarismos podem ser formados nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?

Podemos formar 3168 números de 4 algorismos onde o número 2 aparece ao menos uma vez.

04 - (CESCEA –77) Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetição podem ser formados com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6? Solução:- São 6 algarismo, sendo 3 pares e 3 ímpares. Portanto, a metade dos números de quatro algarismos será ímpar. A quantidade dos números de 4 algarismos  A6,4 = 6.

Como se calcula a quantidade de algarismos?

Algarismos são dígitos de 0 a 9 que formam um número. Por exemplo, 9 tem um algarismo (o próprio 9), 91 tem dois algarismos (9 e 1), 909 tem três algarismos (9, 0 e 9), etc. Para saber quantos números tem de 96 a 115 podemos fazer números.

Quantos algarismos tem o número 101?

Depois do estudante escrever do 1 até o 99, sobraram ainda 265 algarismos, dividimos isso por 3, pois depois do 99, temos 100, 101, números com 3 algarismos, então dividindo: 265 : 3 = 88,33...

Qual a quantidade de algarismos?

Algarismo: São os símbolos numéricos utilizados para expressar qualquer número. O sistema de numeração decimal possui dez algarismos principais, que são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Com esses algarismos, é possível escrever qualquer número.

Verificado por especialistas. Utilizando lógica de analise combinatória, temos que existem 24 números pares formados por estes algarismo distintos. Ou seja, estes 3 espaços representam os lugares de cada algarismo do número mas colocaremos somente as quantidade possíveis de combinação em cada um.

Resposta: Podemos formar 168 números pares de 3 algarismos com os números 1,2,3,4,5,6,7 e 8.

336 números. Com os algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números naturais de 3 algarismos existem? Solução: Um número de 3 algarismos c d u é formado por 3 ordens. Como o algarismo da ordem das centenas não pode ser zero, temos então três decisões.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando 1 2 3 4 5 6?

Portanto, são 120 os números de 3 algarismos distintos formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando 1 2 3 e 4?

123, 124, 125, 132, 134, 135, 142, 143, 145, 152, 153, 154. 213, 214, 215, 231, 234, 235, 241, 243, 245, 251, 253, 254. 312, 314, 315, 321, 324, 325, 341, 342, 345, 351, 352, 354. 412, 413, 415, 421, 423, 425, 431, 432, 435, 451, 452, 453.

com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, é possível criar 336 distintos números de três algarismos. Espero ter ajudado, bons estudos.

com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, é possível criar 336 distintos números de três algarismos. Espero ter ajudado, bons estudos.

Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Resposta: P(5)=120.

Para o terceiro, 7 possibilidades; Para o quarto, 6; e para o quanto, 5. 9.

Quantos nº distintos de 5 algarismo podemos formar usando o 1 2 3 4 e 5?

 Respostas (5) Portanto, há 120 números que podemos formar com os algarismos 3,5,6,7 e 8. = 5 = 5! = 5.

Quantos números naturais de 5 algarismos distintos e maiores de 53000?

Quantos números naturais de 5 algarismos,distintos e maiores de 53000 existem? Temos três tipos de números: Começando por 53: 5 3 X X X ----> onde x = 8*7*6 = 336 números.

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista Logo, a quantidade de números de cinco algarismos distintos que podem ser formados no sistema decimal é de 216}}} = 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6\).

4 × 4 × 3 × 1 = 48 números ímpares com quatro algarismos distintos podem ser formados.

04 - (CESCEA –77) Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetição podem ser formados com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6? Solução:- São 6 algarismo, sendo 3 pares e 3 ímpares. Portanto, a metade dos números de quatro algarismos será ímpar. A quantidade dos números de 4 algarismos  A6,4 = 6.

Como descobrir quantos números de 5 algarismos existem?

Existem 28734 números de cinco algarismos maiores que 71265. Existem 9999 números de cinco algarismos distintos que começam por 7.

Quantos números pares de 3 algarismos podemos formar no sistema decimal?

Quantos números pares de três algarismos podem ser formados com os algarismos 1 3 5 6 8 9?

Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos?

Quantos pares de números de dois algarismos podem ser formados no sistema decimal?