JUROS SIMPLES
O regime de juros ser� simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada per�odo n�o incidir�o novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal � o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em f�rmula temos:
Onde:
J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = n�mero de per�odos
Exemplo: Temos uma d�vida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pag�-la em 2 meses. Os juros que pagarei ser�o:
J = 1000 x 0.08 x 2 = 160
Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.
Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x N�mero de per�odos )
Exemplo: Calcule o montante resultante da aplica��o de R$70.000,00 � taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.
SOLU��O:
M = P . ( 1 + (i.n) )
M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42
Observe que expressamos a taxa i e o per�odo n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Da� ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, j� que um
ano comercial possui 360 dias.
Exerc�cios sobre juros simples:
1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.
0.13 / 3 = 0.0433.. implica que 13% a.t. equivale a 4,33..% a.m.
4 m 15 d = 4,5 m, pois 15 dias significa 0,5 m.
Ent�o j = 1200 x 0.0433..x 4,5 = 234
2 - Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados � taxa de 36% a.a., durante 125 dias.
Temos: J = P.i.n
A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 = 0,001 a.d.
Agora, como a taxa e o per�odo est�o referidos � mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:
J = 40000.0,001.125 = R$5000,00
3 - Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?
Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30)
Observe que expressamos a taxa i e o per�odo n em rela��o � mesma unidade de tempo, ou seja, meses. Logo,
3500 = P. 0,012 x 2,5 = P . 0,030;
Da�, vem: P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67
4 - Se a taxa de uma aplica��o � de 150% ao ano, quantos meses ser�o necess�rios para dobrar um capital aplicado atrav�s de capitaliza��o simples?
Objetivo: M = 2.P
Dados: i = 150/100 = 1,5
F�rmula: M = P (1 + i . n)
Desenvolvimento:
2P = P (1 + 1,5 n)2 = 1 + 1,5 nn = 2/3 ano = 8 meses
33 Usuários buscaram por essas respostas para seus exercícios no mês passado e 17 estão buscando agora mesmo. Vamos finalizar seu dever de casa! Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio (secundário) e pertence à matéria de Matemática.
Essa resposta recebeu 140 “Muito obrigado” de outros estudantes de lugares como Dom Aquino ou Araci.
Pergunta
Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m rende R$3.500,00 de juros em 75 dias
Resposta
Olá,Vamos lá,Dados:c=capital= ?i=taxa= 1,2%a.m.= 1,2/100 = 0,012j=juros= R$ 3.500,00t=tempo = 75 dias 75:30 = 2,5 mesesj = cit3.500 = c * 0,012 * 2,53.500 = 0,03cc = 3.500/0,03c = 116.666,67Resposta: R$ 116.666,67. Dados:i = 1,2% = 1,2/100 =0,012t = 75 dias = 2,5 mesesJ = 3.500Juros Simples:J = C×i×tC = J/i×tC = 3.500/0,012×2,5C = 116.666,67O capital é de R$ 116.666,67Bons estudos!
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