Soma dos ângulos internos de um Quadrilátero Show
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360° .Exercício: Nos quadriláteros abaixo,determine o valor do ângulo x: a)b) c) d) e) f) g) h) i) j) Nenhum comentário:Postar um comentárioObservação: somente um membro deste blog pode postar um comentário. Postagem mais recente Postagem mais antiga Página inicial Assinar: Postar comentários (Atom) Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos. Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja: Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos. Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º. Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º. Soma dos ângulos internos de um polígono convexo Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
Si = (n – 2)·180° Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão: Si = (n – 2)·180° Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais. ai = Si Soma dos ângulos externos de um polígono regular A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.
Porque a soma dos ângulos internos de um quadrilátero e 360?Como o quadrilátero ABCD é a soma dos triângulos ABD e BCD, temos que: 180º+180º = 360º. Logo, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.
É verdade que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360?A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero convexo é sempre igual a 360º. Tal resultado segue da soma dos ângulos internos de um triângulo. Pois, ao traçarmos a diagonal ¯AC, por exemplo, obtemos dois triângulos cuja soma dos ângulos internos vale 180º.
Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.
O que são ângulos internos de um quadrilátero?Vértices: São os pontos de encontro entre dois lados; Ângulos internos: São os ângulos determinados por dois lados consecutivos de um quadrilátero; Ângulos externos: são ângulos formados pelo prolongamento de um lado de um polígono.
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