Num campeonato de futebol cada equipe recebe 3 pontos

Outra equipe que disputa esse campeonato conquistou um total de 16 pontos nos nove primeiros jogos. O número de vitórias obtido por essa equipe nesses nove jogos

Resolução da Equipe Tecnolegis:

Se a cada vitória do time ele ganha 3 pontos, o número máximo de vitórias que ele obteve foi de 5, pois se tivesse obtido 6 vitórias teria obtido, no mínimo, 18 pontos (3 * 6 = 18), ultrapassando os 16 pontos informados.

Portanto, para conquistar 16 pontos ele pode ter obtido entre 0 e 5 vitórias. Porém, os pontos não obtidos com vitórias foram necessariamente obtidos com empates. A soma do número de vitórias e do número de empates também não pode ultrapassar 9, pois os 16 pontos foram obtidos em nove jogos.

Desta maneira, também descartamos 3 ou menos vitórias, pois se o time tivesse vencido 3 jogos (3 * 3 = 9 pontos), deveria ter empatado outros 7 jogos (& * 1 = 7 pontos). Somariam-se, então, 10 jogos (ultrapassando o limite de 9.

Restam apenas as opções de 4 ou 5 vitórias, conforme os dois cenários abaixo:

1) 5 vitórias (15 pontos) + 1 empate (1 ponto) + 3 derrotas (0 pontos) = 9 jogos e 16 pontos

2) 4 vitórias (12 pontos) + 4 empates (4 pontos) + 1 derrota (0 pontos) = 9 jogos e 16 pontos

Assim, o número de vitórias obtido por essa equipe pode ter sido igual a 4 ou 5.

Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores.

Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito a frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final.

Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada:

• R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar;

• S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar.

Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual e a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?

Em um campeonato de futebol, as equipes recebem 3 pontos a cada vitória, 1 ponto por empate e não recebem ponto quando são derrotadas. Faltando somente a última rodada para ser disputada, apenas a equipe X, com 74 pontos, e a equipe Y, com 73 pontos, ainda têm chance de vencer o campeonato. O campeão será aquele que somar mais pontos ao final da última rodada, sendo que, em caso de empate, os critérios estabelecidos no regulamento indicam que a equipe Y será a campeã. Considerando os adversários de cada equipe na última rodada, analistas esportivos estimaram, para as equipes X e Y, as seguintes probabilidades para os jogos que decidirão o torneio:

Admitindo que os resultados dos jogos das equipes X e Y na última rodada sejam independentes, a probabilidade de que a equipe X seja campeã, de acordo com a estimativa dos analistas, é igual a

• A. 50%.
• B. 55%.
• C. 58%.
• D. 60%.
• E. 63%.

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1. a) R$ 8,00
2. b) R$ 32,00
3. c) R$ 4,00
4. d) R$ 1,00
5. e) R$ 64,00