Quantos vértices faces e arestas tem o prisma e a pirâmide?

Quantos vértices faces e arestas tem o prisma?

Perceba que o prisma é formado por partes que estão na frente e também partes que estão atrás do sólido. Logo, na contagem deve-se levar em consideração as faces, vértices e arestas que estão na parte externa e interna da figura. Sendo assim, este prisma tem: 7 faces, 10 vértices e 15 arestas.

O que é arestas de um prisma?

Composição do Prisma Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases. Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases.

Quantas arestas tem um prisma retangular?

O prisma retangular (paralelepípedo) tem todas as faces em formato de retângulos. Ele possui as mesmas características do cubo: 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. O prisma pentagonal possui esse nome pois suas bases são em forma de pentágonos. Ele possui: 10 vértices, 15 arestas e 7 faces.

Quantas arestas um prisma hexagonal?

Como trata-se de um prisma hexagonal, então cada vértice dos hexágonos será um vértice do prisma. Logo, o prisma hexagonal possui 6 + 6 = 12 vértices. Por fim, as arestas são os encontros das faces. Portanto, existem 12 + 6 = 18 arestas.

O que um prisma é uma pirâmide têm em comum?

Semelhanças: sólidos geométricos e faces e bases poligonais. ... A grande diferença entre os dois sólidos é que o prisma possui duas bases e suas faces são formadas por retângulos. As pirâmides possuem uma única base e suas faces são formadas por triângulos.

Toda figura ou sólido geométrico possui alguns elementos característicos que são utilizados com frequência nos cálculos e definições matemáticas. Esses elementos são objetos matemáticos primitivos, isto é, pontos, retas e planos, que recebem nomes especiais em razão de sua importância. Porém, antes de definir esses elementos, é importante saber o que é um poliedro.

O que é um poliedro?

Os sólidos geométricos são figuras definidas no espaço tridimensional. Isso significa que é possível obter comprimento, largura e profundidade (geralmente chamada de altura) de um sólido. Já as figuras geométricas, definidas no espaço bidimensional, proporcionam apenas as medidas de comprimento e largura. Os sólidos geométricos são divididos em dois grandes conjuntos: aqueles que possuem curvas em sua constituição, conhecidos como corpos redondos, e aqueles formados apenas por planos, conhecidos como poliedros. Dessa maneira, um poliedro é um sólido geométrico em que todas as faces são planas.

Os poliedros são divididos em outros dois grandes grupos: prismas e pirâmides. Primeiramente serão expostos os elementos que todos os poliedros possuem, após isso, os elementos do prisma e, por fim, os elementos da pirâmide.

Elementos de um poliedro

Faces: São formadas por planos. Em um poliedro, duas faces nunca estão no mesmo plano, mas estão no mesmo espaço. Cada uma dessas faces é um polígono. Na imagem abaixo, as faces são os triângulos ADE, ABE, DCE e BCE e o quadrilátero ABCD.

Arestas: São os segmentos de reta provenientes do encontro entre duas faces. Uma aresta pertence apenas a duas faces distintas. Na figura abaixo, são os segmentos de reta AB, AD, BC, CD, AE, BE, CE e DE.

Vértices: São os pontos de encontro das arestas. Na figura abaixo, são os pontos A, B, C, D e E.

Elementos de um Prisma

Prismas são poliedros que possuem duas bases pertencentes a planos distintos e paralelos. Observe a figura abaixo para melhores esclarecimentos sobre os elementos de um prisma.

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• Vértices, faces e arestas: São os elementos de qualquer poliedro listados anteriormente.

• Bases do prisma: Na figura acima, são os pentágonos ASEGH e NOPQR, que pertencem a planos paralelos. Contudo, não é necessário que essas figuras sejam pentágonos. Elas podem ser qualquer polígono.

• Faces laterais: Polígonos situados “nas laterais” do prisma, isto é, polígonos que não são as bases. No exemplo acima, todos os quadriláteros.

• Arestas da base: São as arestas ligadas às bases desse prisma. Na figura acima, são os segmentos de reta: AS, SE, EG, GH, HA, NR, RQ, QP, PO e ON.

• Arestas laterais: São as arestas presentes nas faces laterais do prisma, a saber: os segmentos HO, GP, EQ, SR e AN.

• Altura do prisma: A menor distância entre os planos que contêm as bases de um prisma é chamada de altura do prisma.

• Diagonal do prisma: Segmento de reta que liga dois vértices que não pertencem à mesma face. No exemplo, uma dessas diagonais é o segmento de reta pontilhado em vermelho NE.

Elementos de uma pirâmide

Pirâmides são poliedros formados por todos os segmentos de reta que têm início em um polígono e findam em um ponto, que não pertence ao mesmo plano.

• Vértices, arestas e faces são elementos de qualquer poliedro, inclusive a pirâmide, e já foram definidos acima.

• Base da pirâmide: Face inferior da pirâmide. Polígono que não pertence ao mesmo plano que o vértice A. No exemplo acima, o polígono BCDEFG.

• Vértice da pirâmide: Ponto mais “alto” da pirâmide e não pertence ao mesmo plano que a base. No exemplo acima, o vértice da pirâmide é o ponto A.

• Faces laterais: Exceto pela base, todas as faces de uma pirâmide são laterais. No exemplo acima, as faces laterais são os triângulos.

• Arestas da base: São as arestas que pertencem à base de uma pirâmide. No exemplo acima, BC, CD, DE, EF, FH e GB.

• Arestas Laterais: não pertencem à base de uma pirâmide. São eles: AB, AC, AD, AE, AF, AG e AH.

• Altura: É a distância entre o vértice da pirâmide e o plano que contém sua base.

Quantos vértices faces e arestas tem o prisma e a pirâmide?

Quantas arestas tem a prisma?

Quantas faces vértices e arestas tem uma prisma?

Quantas faces pode ter uma pirâmide?