Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno 2 construirá para fechar o lado que faz?

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Escola de Educação Infantil e Ensino Fundamental Cristã Atalaia
Diretora: Joseline Ferreira Coordenadora: Dionéia Salgado
Professor: Lucas Araujo
Turma: 9° ano Data: _____/____/2020
Aluno (a): _______________________________________________
	NOTA
TRABALHO DE MATEMÁTICA (4º BIMESTRE - 60 pts)
1- No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III. (5pts)
Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?
2- A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste? (5pts)
3- No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas c, n, h, e b. E determine o perímetro do triângulo ABC. (10pts)
4- Determine os valores de x, y, w e z em cada caso: (10pts)
5- Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore: (5pts)
6- Um menino avista o ponto mais alto de um morro, conforme figura abaixo. Considerando que ele está a uma distância de 500 m da base do morro, calcule a altura (h) deste ponto. Considere: sen 20º = 0,34. Cos 20º = 0,93. Tg 20º = 0,36 (5pts)
7- Na figura a baixo, determine o perímetro do triângulo ABC. (5pts)
8- A planta de determinado bairro de uma cidade apresentou o desenho a seguir. O responsável pelo departamento de obras do município constatou a ausência de algumas medidas nessa planta, as quais ele representou no projeto por x e y. (10pts)
Com base nos dados do projeto, esse responsável pôde calcular corretamente os respectivos valores de x e y:
a. 35 m e 56 m
b. 25 m e 40 m
c. 35 m e 70 m
d. 56 m e 70 m
e. 56 m e 84 m
9- Trafegando num trecho plano e reto de uma estrada, um ciclista observa uma torre. No instante em que o ângulo entre a estrada e a linha de visão do ciclista é 60°, o marcador de quilometragem da bicicleta acusa 103,50 km. Quando o ângulo descrito passa a ser 90°, o marcador de quilometragem acusa 104,03 km. (5pts)
Qual é, aproximadamente, em metros, a distância da torre à estrada? (Se necessitar, use √2=1,41; √3= 1,73; √6= 2,45)
10- Depois de ter resolvido, diga um princípio que lhe ajudou a alcançar os resultados obtidos nas questões acima e relacione para a sua vida:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.“Não fui eu que lhe ordenei? Seja forte e corajoso! Não se apavore, nem se desanime, pois o Senhor, o seu Deus, estará com você por onde você andar” (Josué 1.9)

Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.

Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

(Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

Pelo Teorema de Tales temos que:

. Aplicando a propriedade das proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

Como o valor de x'' = - 1,5 não é interessante para nós, o único valor possível de x que satisfaz a proporção é x' = 6.

Pelo Teorema de Tales temos que:

Solução: x = 6, z = 6 e y = 8.

De acordo com o Teorema de Tales temos:

O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5.

Lote I: 80 metros
Lote II: 60 metros
Lote III: 40 metros

Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:

O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de comprimento.

De acordo com o Teorema de Tales: x = 1
12 0,6

A altura do poste é correspondente a 20 metros.