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Exercicios de An�lise Combinat�ria Ulysses Sodr� Material desta p�gina
Na p�gina An�lise Combinat�ria, voc� encontra a teoria necess�ria para resolver os exerc�cios aqui propostos, sendo que alguns deles possuem resposta ou alguma ajuda. Nem sempre os exerc�cios aparecem em ordem de dificuldade crescente. 1 Quinze Exerc�cios de permuta��es simples
2 Dez Exerc�cios de permuta��es com repeti��o
3 Dois Exerc�cios de permuta��es circulares
4 Trinta e tr�s Exerc�cios de combina��es simples
5 Dois Exerc�cios de combina��es com repeti��o
6 Doze Exerc�cios de arranjos simples
7 Dezessete Exerc�cios de arranjos com repeti��o
8 Nove Exerc�cios de arranjos condicionais
9 Dezesseis Exerc�cios com o fatorial
10 Tr�s Exerc�cios com a regra do produto
Como calcular o número de diagonais de um polígono?A fórmula para determinar o número de diagonais de um polígono é dada por: n: número de lados do polígono. Observe que para aplicar a fórmula tudo o que precisamos saber é o número de lados do polígono. Exemplo: Quantas diagonais possui um dodecágono? Um dodecágono tem 12 lados, ou seja, n = 12.
Qual é o número de diagonais do quadrado?Vejamos o número de diagonais do quadrado: Um quadrilátero possui apenas duas diagonais. Vamos utilizar a fórmula para verificar essa informação: Um pentágono possui cinco diagonais. Vejamos se a fórmula resulta nesse mesmo número:
Como calcular a quantidade de diagonais em um hexágono?Como temos um total de 6 vértices, de cada um deles sairão 3 diagonais, totalizando 6 . 3 = 18 diagonais (observe que estaremos contando, por exemplo, AC e CA como duas diagonais diferentes, por isso sempre devemos dividir esse valor por 2, como veremos, totalizando 9 diagonais para um hexágono). Isso sempre acontecerá em qualquer polígono.
Qual é o ângulo de um polígono?Na figura, eles são AB, BC, … e HA; 2 – Pontos de encontro entre esses lados, isto é, os vértices. Na figura, são os pontos A, B, … e H; 3 – Ângulos internos do polígono. Na figura, é o ângulo de 135°;
Qual é a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono?Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.
Como descobrir o número de lados de um polígono pelo número de diagonais?A fórmula é P = n (n-3)/2. Então se você tem 54 diagonais.
Qual é o número de diagonais de um polígono?Cálculo do número de diagonais de um polígono. Como descobrir o valor de uma diagonal?Diagonal do Retângulo
Assim, se traçarmos uma diagonal em um retângulo, percebemos que surgem dois triângulos retângulos. Dessa forma, o cálculo da diagonal do retângulo é feito através do Teorema de Pitágoras, onde o valor do quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.
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