Nessa aula veremos a definição de grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais. Além disso, aprenderemos a montar fórmulas informando apenas se a grandeza é diretamente ou inversamente proporcional.
As Leis dos Gases foram criadas por físico-químicos entre os séculos XVII e XIX. As três leis dos gases são denominadas:
- Lei de Boyle (transformação isotérmica - temperatura constante)
- Lei de Gay-Lussac (transformação )
- Lei de Charles (transformação isobárica - pressão constante)
Cada uma delas contribuiu para os estudos sobre os gases e suas propriedades, a saber: volume, pressão e temperatura.
Os gases são fluidos que não possuem forma, nem volume próprio, ou seja, a forma e o volume dos gases dependem diretamente do recipiente no qual estão inseridos.
Isso ocorre porque as moléculas dos gases, diferente dos sólidos, estão separadas umas das outras.
Importante ressaltar que as três leis dos gases expõem o comportamento dos gases perfeitos, na medida que uma das grandezas, seja pressão, temperatura ou volume, sejam constantes, enquanto outras duas são variáveis.
Lei de Boyle
A Lei de Boyle-Mariotte foi proposta pelo químico e físico irlandês Robert Boyle (1627-1691) e pelo francês Edme Mariotte (1620-1684).
Ela apresenta a transformação isotérmica dos gases ideais, de modo que a temperatura permanece constante, enquanto a pressão e o volume do gás são inversamente proporcionais.
Assim, a equação que expressa a lei de Boyle é:
Rafael C. Asth
Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.
A transformação isobárica é um processo termodinâmico que consiste na conservação da pressão ainda que seja variado o volume ou a pressão do gás. Ela foi desenvolvida pelo Jacques Charles e evidenciada pelo Joseph Gay-Lussac. Nela, o volume inicial dividido pela temperatura inicial é igual ao volume final dividido pela temperatura final.
Leia também: Gás ideal — o modelo de gás em que as colisões entre as partículas são perfeitamente elásticas
Tópicos deste artigo
Resumo sobre transformação isobárica
A nomenclatura isobárica significa “pressão igual”.
A transformação isobárica acontece quando o gás apresenta pressão constante estando em um sistema fechado.
Na expansão isobárica, temos um crescimento de volume, temperatura e energia interna do gás.
Na compressão isobárica, temos um decréscimo de volume, temperatura e energia interna do gás.
O trabalho de um gás na transformação isobárica é dado pelo produto entre a pressão e a variação de volume.
Na transformação isobária, temos um gráfico para o volume relacionado à tempeatura e outro gráfico para a pressão relacionada ao volume.
No gráfico que relaciona o volume à tempeatura, a pressão é representada por uma reta inclinada crescente ou descrescente.
No gráfico que relaciona a pressão ao volume, a pressão é representada por uma reta constante.
Videoaula sobre transformação isobárica
O que é transformação isobárica?
A transformação isobárica, também chamada de lei de Charles e Gay-Lussac, é uma transformação termodinâmica em que há preservação da pressão, independentemente da modifição do volume ou da temperatura do gás.
Ela foi formulada pelo cientista Jacques Charles (1746-1823), comprovada experimentalmente pelo físico-químico Joseph Gay-Lussac (1778-1850) e pode ser enunciada como:
Quando a pressão de uma amostra de gás permanece constante, a sua temperatura é diretamente proporcional ao seu volume.|1|
Sua nomenclatura advém do grego, iso, que significa “igual”, e baros, que significa “pressão”, por isso, isobárica significa “pressão igual, constante”.
→ Exemplos de transformação isobárica
A transformação isobárica é encontrada sempre que a pressão for constante, por exemplo, uma bexiga cheia de ar tem seu volume alterado na medida em que varia a temperatura do gás em seu interior, contudo, a sua pressão externa se mantém inalterada, da mesma forma ocorre com os balões de ar quente.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Como ocorre a transformação isobárica?
A transformação isobárica ocorre quando um gás está sob pressão constante em um sistema fechado, no qual existem trocas de energia com a vizinhança e se modifica o volume e a temperatura desse gás.
Na transformação isobárica, podemos ter a expansão isobárica, em que há ampliação do volume e da temperatura do gás e, consequentemente, o aumento da energia interna e a compressão isobárica, em que se tem a diminuição de volume e da temperatura do gás, portanto, a redução da energia interna.
Fórmulas da transformação isobárica
→ Relação entre pressão, volume e temperatura
\(\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T\)
\(p_o\) → pressão inicial, medida em Pascal \([Pa]\).
\(v_o\) → volume inicial, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).
\(T_o\) → temperatura inicial, medida em Kelvin \([K]\).
p → pressão final, medida em Pascal \([Pa]\).
V → volume final, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).
T → temperatura final, medida em Kelvin \([K]\).
→ Transformação isobárica
\(\frac{V_o}{T_o}=\frac{ V}T\)
\(V_o\) → volume inicial, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).
\(T_o\) → temperatura inicial, medida em Kelvin \([K]\).
V → volume final, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).
T → temperatura final, medida em Kelvin \([K]\).
Exemplo:
Um gás com volume de 10 l, temperatura de 200 K e pressão de 4 atm sofre uma variação de temperatura, alterando-se para 10 K. Em vista disso, qual volume o gás passa a ocupar?
Resolução:
Calcularemos o volume do gás por meio da fórmula que relaciona a pressão, o volume e a temperatura.
\(\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T\)
Como a pressão é constante, podemos eliminá-la, resultando na fórmula da transformação isobárica:
\(\frac{V_o}{T_o}=\frac{V}T\)
Neste exercício, não há necessidade de converter as unidades de medida:
\(\frac{10}{200}=\frac{V}{10}\)
\(10\cdot10=200\cdot V\)
\(100=200\cdot V\)
\(V=\frac{100}{200}\)
\(V=0,5\ l\)
O volume passou a ser de 0,5 l ou 500 ml.
→ Trabalho de um gás em uma transformação isobárica
\(W=p\cdot ∆V\)
Também pode ser representado por:
\(W=p\cdot(V-V_o)\)
W → trabalho do gás, medido em Joule \([J]\).
p → pressão, medida em Pascal \(Pa\).
\(∆V\) → variação de volume, medida em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).
\(V_o\) → volume inicial, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).
V → volume final, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).
Exemplo:
Qual o trabalho de um gás que manteve sua pressão de 20.000 Pa quando variou seu volume de \(50\ m^3\) para \(60\ m^3\)?
Resolução:
Calcularemos o trabalho por meio da fórmula do trabalho do gás em uma transformação isobárica:
\(W=p\cdot∆V\)
\(W=p\cdot(V-V_o)\)
\(W=20.000 \cdot(60-50)\)
\(W=20.000 \cdot(10)\)
\(W=200.000 \)
\(W=2 \cdot10^5 \ J \)
O trabalho do gás foi de \(2 \cdot10^5\) Joules.
Importante: Na maioria dos exercícios, é necessário a conversão das unidades de medida da pressão, do volume e da temperatura. Na pressão, basta multiplicarmos o valor dado em atm por \(1,01\cdot10^5 \ Pa\); por exemplo, 5 atm são \(5,05\cdot10^5\ Pa\). Na temperatura, somamos 273 ao valor dado em Celsius, por exemplo, 100 °C é 373 K. Já no volume, dividimos o valor dado em litros por mil, já que 1 l é 0,001 \(m^3\).
Veja também: Transformação isocórica (isovolumétrica) — quando o gás apresenta volume constante em um sistema fechado
Gráficos da transformação isobárica
Na transformação isobárica, é possível obter dois gráficos, um que relaciona o volume à temperatura e outro que relaciona a pressão ao volume.
→ Gráfico da transformação isobárica V x T
No gráfico do volume pela temperatura, temos a pressão sendo representada por uma reta inclinada. Essa reta será decrescente quando estivermos diminuindo o volume e a temperatura, e será crescente quando estivermos aumentando o volume e a temperatura, como podemos ver no gráfico abaixo:
→ Gráfico da transformação isobárica p x V
No gráfico da pressão pelo volume, temos a pressão como uma reta constante, demonstrando que, independentemente da alteração do volume, na transformação isobária, a pressão se mantém, como podemos ver no gráfico abaixo:
Exercícios resolvidos sobre transformação isobárica
Questão 1
Um gás, em um recipiente A, que apresenta volume de 50 l, temperatura de 270 K e pressão de 2 atm passa por uma transformação isobárica em que seu volume aumenta para 150 l. Em vista disso, para qual valor foi modificada sua temperatura?
A) 270 K
B) 490 K
C) 650 K
D) 730 K
E) 810 K
Resolução:
Alternativa E
Calcularemos a temperatura final do gás por meio da fórmula que relaciona a pressão, a temperatura e o volume:
\(\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T\)
Como o gás passou por uma transformação isobárica, sua pressão se manteve constante, então podemos eliminá-la da fórmula:
\(\frac{V_o}{T_o}=\frac{ V}T\)
\(\frac{50}{270}=\frac{150}T\)
Fazendo uma multiplicação cruzada:
\(50\cdot T=150\cdot270\)
\(50\cdot T=40.500\)
\(T=\frac{40.500}{50}\)
\(T=810\ K\)
Questão 2
(UFRGS) Considere a seguinte transformação que ocorre com uma amostra gasosa de massa “m” apresentando comportamento de gás ideal.
O gráfico que melhor representa essa transformação é:
A)
B)
C)
D)
E)
Resolução:
Alternativa A
Nessa amostra gasosa, durante a transformação, manteve-se o valor da pressão, em razão disso, trata-se de uma transformação isobárica. Para essa transformação, o gráfico pode ser dado pela relação entre o volume e a temperatura, correspondendo a uma reta inclinada, ou ser dado pela relação entre a pressão e o volume, correspondendo a uma reta constante.
Nota
|1| SCHULZ, Daniel. Transformação isobárica. In: Aprendizagem significativa de termodinâmica no ensino médio através do estudo das máquinas térmicas como tema motivador. URFGS, 2009. Disponível aqui.