Por que num condutor em equilíbrio eletrostático o potencial em qualquer ponto é constante é igual ao da superfície?

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O que é potencial de um condutor em equilíbrio eletrostático?
Quando o potencial elétrico é constante?
Por que o campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo?

Para um corpo de pequenas dimensões e carregado de eletricidade, desprezamos o seu volume e consideramos como se fosse uma carga elétrica concentrada num ponto. Nesse caso:

Campo elétrico

Potencial elétrico

Condutor esférico: a carga elétrica e uma esfera condutora, em equilíbrio eletrostático e isolada de outras cargas, distribui-se uniformemente pela sua superfície, devido à repulsão elétrica.

Seja R o raio da esfera e d a distância do centro da esfera até o ponto onde se querem o campo elétrico E e o potencial V.

Para pontos:

1) Externos à esfera:
Para pontos externos à esfera (d > R), consideramos como se a carga fosse puntiforme e localizada no centro da esfera:

2) Na superfície da esfera:
a intensidade do campo elétrico na superfície da esfera fica reduzido à metade do campo elétrico muito próximo dessa superfície. Entretanto, o potencial elétrico coincide com o potencial num ponto muito próximo.
Superfície → d = R.

3) No interior da esfera:
Para pontos no interior da esfera, a intensidade do campo elétrico é nula e o potencial elétrico coincide com o da superfície.
Interior → d

Observação: a intensidade do vetor campo elétrico no interior de um condutor carregado de eletricidade e em equilíbrio eletrostático é sempre nulo.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/eletricidade/condutores-esfericos/

Arquivado em: Eletricidade

Propriedades do condutor em equilíbrio eletrostático

Vejamos agora as propriedades do condutor que está em equilíbrio eletrostático:

1° Propriedade:

Quando as cargas elétricas estiverem em excesso de um condutor que está em equilíbrio eletrostático, elas não irão se localizar em seu interior, mais sim se distribuir pela sua superfície externa.

Vejamos um exemplo:

Considerando um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático, podemos dizer que ele pode possuir um excesso ou a falta de elétrons. Porém quando falamos dessas cargas, devemos saber que elas estão em excesso e com o mesmo sinal, por isso elas acabam se repelindo, porém a tendência é delas se afastarem umas das outras. Vejamos:

2 ° Propriedade:

Quando falamos de um campo elétrico no ponto interno de um condutor eletrostático em equilíbrio, devemos saber que ele nestas condições será sempre nulo. Vejamos:

3° Propriedade:

Quando falamos de um potencial elétrico que está em todos os pontos internos e da superfície de certo condutor que está em equilíbrio eletrostático, será sempre constante.

O fator que causa os movimentos ordenados de cargas elétricas entre dois pontos que se localizam no interior de um condutor é simplesmente a diferença de potencial que existe entre eles.

É importante sabermos que nos condutores que estão em equilíbrio eletrostático, nunca irá existir um movimento ordenado das cargas elétricas, porém pode existir uma d.d. p entre dois pontos do condutor.

Portanto o potencial entre os dois pontos será igual.

Vejamos:

Com base na figura acima, podemos concluir que:

VA – VB = 0 → VA = VB = V int

VC – VD = 0 →VC = VD = Vsup

VA – VD = 0 →VA = VD → Vint = Vsup

Notas:

• Quando um corpo condutor for neutro e estiver separado dos outros corpos, o potencial de seus pontos irá ser nulo.

• Quando um corpo condutor for eletrizado e estiver separado dos outros corpos, o potencial de seus pontos irá ser constante e diferente de zero.

4° Propriedade:

Um campo elétrico, quando estiver em um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático, terá uma direção perpendicular a sua superfície.

Quando as cargas elétricas estiverem em excesso de um condutor isolado, e em equilíbrio eletrostático, elas irão permanecer em um repouso relativo, fazendo com que a força resultante que estão sobre as cargas seja repulsiva, não apresentando um componente tangencial, pelo fato das cargas não estarem em repouso.

Devemos considerar a superfície externa como equipotencial, portanto, o campo elétrico, será perpendicular a ela. Vejamos:

O que é potencial de um condutor em equilíbrio eletrostático?

O potencial elétrico em qualquer ponto situado no interior de uma esfera eletrizada em equilíbrio eletrostático é igual ao potencial em sua superfície. O potencial para pontos no interior da esfera (r ≤ R) é constante, e para pontos fora da esfera (r > R) decresce de forma inversamente proporcional à distância (r).

Quando o potencial elétrico é constante?

Numa superfície equipotencial todos os pontos apresentam um valor constante para o potencial elétrico. Em um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme, as superfícies equipotenciais serão esferas concêntricas, ou seja, apresentam um mesmo ponto central.

Por que o campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo?

Blindagem eletrostática é o fenômeno físico que faz com que o campo elétrico seja sempre nulo no interior dos materiais condutores. Isso ocorre devido à forma como as cargas elétricas distribuem-se ao longo da superfície dos condutores em equilíbrio eletrostático.