O que acontece com a velocidade de um corpo quando ele for lançado verticalmente para baixo?

Se soltarmos ao mesmo tempo e da mesma altura duas esferas de chumbo, pesando 1kg e a outra 2kg, qual delas chegará primeiro ao solo? 

Table of Contents

• LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA
• LANÇAMENTO VERTICAL PARA BAIXO
• Queda livre
• Lançamento vertical
• Fórmulas de lançamento vertical
• Exercícios sobre queda livre e lançamento vertical

Os antigos gregos acreditavam que quanto maior fosse a massa de um corpo, menos tempo ele gastaria na queda. Será que os gregos estavam certos?

 O físico italiano Galileu Galilei (1545–1642) realizou uma celebre experiência, no início do século XVII, que desmentiu a crença dos gregos. Conta-se que pediu a dois assistentes que subissem ao topo da torre de Pisa e de lá abandonassem, cada, um, um corpo de massa diferente do outro. Para surpresa geral dos presentes, os dois corpos chegaram juntos ao solo.

Quer dizer então que o tempo de queda de um corpo não depende de sua massa?

É exatamente isso: ao contrário do que a maioria das pessoas imagina, a massa de um corpo não influi no seu tempo de queda. Quer dizer então que se eu soltar, ao mesmo tempo e de uma mesma altura, uma pena e um parafuso de ferro, os dois chegarão juntos ao solo? Sim, se o experimento for feito no vácuo, sem a presença do ar, que vai atrapalhar muito o movimento da pena, que é leve. Se você realizar o experimento, certamente a pena chegará ao chão depois do parafuso, mas se o experimento for repetido numa câmara de vidro bem fechada, e do interior dela for retirado todo o ar, certamente a pena e para fuso chegarão juntos ao chão.

Você mesmo pode verificar esse fato. Solte uma folha de papel ao mesmo tempo que uma borracha. A resistência do ar fará cm que a folha chegue depois da borracha. Agora amasse bem a folha de papel e solte-a mais uma vez junto com a borracha. Eles chegam praticamente juntos ao chão, pois nessa situação o ar tem pouca influência. 

LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA

Um corpo lançado verticalmente para cima realiza durante a subida um movimento retilíneo uniformemente retardado, pois o modulo de sua velocidade diminui no decorrer do tempo.

 Nesse movimento utilizaremos as equações do movimento uniformemente variado, estudados anteriormente. 

LANÇAMENTO VERTICAL PARA BAIXO

 Um corpo lançado verticalmente para baixo realiza um movimento retilíneo uniformemente acelerado, pois o modulo de sua velocidade aumenta no decorrer do tempo.

 Neste momento também utilizaremos as equações do Movimento Uniformemente variado.

QUEDA LIVRE 

O movimento da queda livre corresponde ao movimento de um corpo abandonado da superfície da Terra (velocidade inicial nula, v0 = 0); já no lançamento vertical, deveremos imprimir ao corpo uma certa velocidade inicial (v0 ≠ 0), no sentido ascendente ou descendente. 

Em ambos os casos (queda livre ou lançamento vertical), estaremos tratando de movimentos que se dão com aceleração constante (a = g = 9,8 m/s2); serão analisados, portanto como casos particulares de movimento uniformemente variado (MUV) e, dessa maneira, estudados a partir das mesmas equações.

O Movimento de Queda Livre é caracterizado pelo abandono de um corpo a uma certa altura em relação ao solo.

Analisemos a seguinte situação:

O que difere o lançamento vertical da queda livre é o fato da velocidade inicial no primeiro ser diferente de zero. No caso da queda livre só poderemos ter movimentos no sentido de cima para baixo, no caso do lançamento vertical poderemos ter movimentos em ambos os sentidos, ou seja, de cima para baixo ou de baixo para cima.

Equações:

Queda livre e lançamento vertical são movimentos unidimensionais e uniformemente acelerados. Esses movimentos ocorrem, respectivamente, quando algum corpo é solto do repouso a partir de certa altura ou quando lançado na direção vertical. Uma vez que a aceleração da gravidade é constante, se desconsiderarmos a ação de forças dissipativas, os tempos de subida e descida nesses tipos de movimentos serão sempre iguais.

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Queda livre

Na prática, o movimento de queda livre ideal é bastante próximo daquele em que um objeto é solto a uma pequena altura em relação ao chão. No entanto, rigorosamente, esse movimento só acontece quando algum objeto é solto no vácuo. De acordo com as equações do movimento de queda livre, o tempo de queda não depende da massa dos objetos, mas da aceleração da gravidade e da altura em que esse objeto é solto.

A queda livre é um movimento vertical que ocorre com aceleração constante, de modo que a velocidade de queda do corpo aumenta a cada segundo em relação ao centro da Terra, de acordo com a aceleração da gravidade local.

Quando soltos no vácuo, corpos de massas diferentes chegarão no mesmo tempo ao chão. O fato de uma pena não chegar ao chão no mesmo tempo em que uma bola de boliche, quando soltas na superfície da Terra, está associado ao atrito com o ar, que é quase desprezível para objetos pesados e aerodinâmicos, como a bola de boliche.

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Confira a seguir quais são as principais fórmulas que são usadas para os cálculos de queda livre:

v – velocidade

g – gravidade

t – tempo

H – altura

Por fim, a equação a seguir relaciona a velocidade de queda com a altura sem necessitar da variável tempo. Essa equação é obtida a partir da equação de Torricelli, usada para os casos de movimento uniformemente variado, bem como na queda livre:

Lançamento vertical

Diferentemente da queda livre, no lançamento vertical, a velocidade inicial é não nula, ou seja, o objeto inicia o movimento sendo empurrado para cima ou para baixo. Uma vez que a aceleração da gravidade é constante, quando jogado para cima, o tempo que o objeto lançado leva para atingir a altura máxima é igual para o movimento de descida.

Fórmulas de lançamento vertical

A fórmula mais simples do lançamento vertical é a equação horária da velocidade. Nessa fórmula, há um sinal negativo, poisestamos considerando um objeto sendo lançado de baixo para cima, ou seja, a aceleração da gravidade retarda-o.

v – velocidade final

v0 – velocidade inicial

A fórmula acima nos permite calcular o tempo necessário para que o objeto que é lançado para cima atinja o ponto mais alto de sua trajetória. Quando isso acontece, o sentido do movimento é invertido e o objeto passa a descrever um movimento de queda livre.

A fórmula a seguir permite relacionar a posição vertical (altura Y) em relação à posição vertical inicial (altura Y0) em que o objeto é lançado verticalmente para cima. Observe:

Y – altura

Y0 – altura inicial

v0y – velocidade vertical inicial

Por fim, é possível relacionar altura, velocidade e gravidade por meio da equação de Torricelli. A equação a seguir é particularmente útil quando não sabemos qual foi o tempo de subida, por exemplo.

vy – velocidade vertical

É importante perceber que os sinais negativos usados nas fórmulas de lançamento vertical relacionam-se ao fato de que estamos considerando um lançamento vertical para cima, que ocorre contra o sentido da gravidade. Caso quiséssemos resolver algum exercício em que um objeto é lançado para baixo, a favor da gravidade, bastaria usar o sinal positivo, uma vez que a gravidade estaria a favor do movimento. Quer entender mais sobre o assunto? Acesse o nosso texto sobre vetores e aprenda a como usá-los.

Veja também: Vetores – definição, operações, exercícios resolvidos

Exercícios sobre queda livre e lançamento vertical

Questão 1 - Um objeto de 2 kg cai de uma certa altura em relação ao chão, levando cerca de 0,5 segundos para atingi-lo. Desconsiderando-se o efeito de forças dissipativas, caso um objeto de 4 kg fosse solto da mesma altura, o tempo de queda desse corpo seria igual a:

Dados: g = 10 m/s²

a) 1,0 s

b) 1,5 s

c) 0,5 s

d) 0,25 s

e) 0,75 s

Gabarito: letra C. No movimento de queda livre, em que não há efeito das forças de arraste ou de atrito com o ar, objetos de massas diferentes chegam ao chão em intervalos de tempo iguais.

Questão 2) Um tijolo é lançado para cima, em um lançamento vertical, com velocidade inicial de 10 m/s. Desconsiderando os efeitos da resistência do ar, determine a altura máxima que esse tijolo é capaz de atingir.

Dados: g = 10 m/s²

a) 10 m

b) 5 m

c) 15 m

d) 7,5 m

e) 12 m

Gabarito: letra b. Para encontrarmos a altura máxima que o tijolo alcança, é necessário considerar que a velocidade final da subida é igual a zero, nesse caso, utilizaremos a equação de Torricelli. Observe:

Para realizarmos o cálculo acima, adotamos que a altura de lançamento inicial era igual a zero, com isso, o cálculo indicou que, a partir do ponto de lançamento, o tijolo subiu 5 m de altura, antes de iniciar o movimento de queda.

Questão 3) Quando solto no vácuo, um objeto chega ao chão após um tempo de 1,5 s, em um local onde a gravidade é igual a 10 m/s². Assinale a alternativa que indica a altura aproximada em que esse objeto foi solto:

a) 15 m

b) 12 m

c) 5,25 m

d) 11,25 m

e) 17,5 m

Gabarito: letra D. Usando a fórmula de queda livre, podemos determinar a altura da queda do objeto :

Com base nos dados fornecidos no exercício, o cálculo indica que a altura do objeto foi de 11,25 m, desse modo, a alternativa correta é a letra D.

O que acontece com a velocidade de um corpo no lançamento vertical para baixo?

O que acontece com a velocidade de um corpo no lançamento vertical para cima?

O que é lançamento vertical para baixo?

Qual a diferença quando corpo é lançado de cima para baixo e debaixo para cima?