Como é chamado o menor ângulo formado pelos ponteiros desse relógio

Olá.

a) Imagine que 12h em ponto o ponteiro de um relógio e o dos minutos formam um ângulo de 0°, correto?

Pois bem, temos que o relógio é dividido em 12 partes e a distância em graus entre cada uma das partes é: 360/12=30°. Em uma hora, o ponteiro das horas percorre 30°, concorda? E o dos minutos, 360°.

Agora se trata de um problema de regra de 3.

• Para o ponteiro das horas:
60 minutos ---------- 30°
15 minutos ------------ x

x=(15.30)/60, x= 7,5° ou 7°30'

Assim, temos que o ponteiro dos minutos encontra-se no número 3 (15 minutos) e o das horas encontra-se 7°30' a frente do número 12. Caso o ponteiro das horas estivesse exatamente no 12, o ângulo formado seria 3.30°=90° entre os dois ponteiros. Mas, como o ponteiro das horas está 7°30' a frente, o ângulo formado será de 90-7,5=82,5° ou 82°30'

O procedimento é análogo para a letra b

b) Exatamente as 16h, o ponteiro das horas encontra-se exatamente em cima do 4. Mas como já passaram 40 minutos:

60 minutos ------------ 30°
40 minutos-------------- y

y=(40.30)/60 = 20°

Aos 40 minutos, o ponteiro dos minutos encontra-se sobre o número 8. Caso o ponteiro das horas estivesse sobre o número 4, o ângulo formado entre os dois ponteiros seria 4.30=120°. Mas o ponteiro das horas já percorreu 20°, ou seja, o ângulo formados entre os ponteiros será 120-20 = 100°

Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

Um relógio está funcionando corretamente, mas perdeu o ponteiro dos minutos. Em certo instante, o ponteiro das horas desse relógio estava posicionado conforme a figura. Dessa maneira, se o relógio possuísse o ponteiro das horas e dos minutos, ele estaria marcando?

a) 4h
b) 4h e 4 min
c) 4h e 6 min
d) 4h e 10 min
e) 4h e 12 min

Gabarito: E
Minha dúvida: Eu fiz que 4 h equivalia a 120 graus e uma regra de 3 para saber quanto equivalia os outros 6 graus e deu 12 min, mas quando fiz o contrário para saber quantos graus existia entre 4h e 12 min não deu 126 graus deu 54 ... Gostaria de entender se errei nas contas ou se não interpretei direito , alguém me ajude por favor! Não deveria dá igual ?

may-amorimwinxplenaPadawan

Re: Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

May
não é possível saber SE vc errou conta ou SE interpretou errado porque não mostrou o que fez. Em todo caso, segue a conta.

4 h 12 min = 4,2 h

uma volta do ponteiro das horas valem 12 h

4,2 h / 12 h = x/360°  ----->  7/20 = x/360°  ----->  x = 126°

Re: Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

Entendi , obrigada ! Quando for uma quantidade de minutos que ao transformar em horas dê um dízima como faço ? 
Exemplo: 2 horas e 52 minutos 

may-amorimwinxplenaPadawan

Re: Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

Vou mostrar como fiz essa outra do 4 horas e 12 minutos: 
Se fosse 4 horas e 10 minutos o ponteiro pequeno ficaria no 4 e o grande no 2 e entre 4 e 2 tem 2 arcos de 30 graus = 60 graus , mas como é 12  o ponteiro dos minutos anda mais 2 "tracinhos" , então se ele andasse o pedacinho do arco todo do 2 para o 3 seriam 30 graus mas o ponteiro grande andou 30x 2/5 ai daria 12 graus que teria que subtrair dos 60 e o ponteiro pequeno não fica exatamente no 4 ele anda um pouquinho aí se em 60 minutos o ponteiro das horas anda 30 graus em 12 min ele anda 6 graus , ai fiz 60 + 6 -12 = 54

may-amorimwinxplenaPadawan

Re: Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

may-amorimwinxplena escreveu:Entendi , obrigada ! Quando for uma quantidade de minutos que ao transformar em horas dê um dízima como faço ? 
Exemplo: 2 horas e 52 minutos 

2 h 52 min = 2,8666... h = 43/15 h ........... transformando a dizima periódica para trabalhar em horas

ou então, mais fácil e aconselhável, transforma tudo para minutos e trabalhe em min

2 h 52 min = 172 min

Re: Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

Acho que entendi onde errei...Do jeito que fiz foi para achar o menor ângulo entre os ponteiros do relógio mas a questão não pediu o menor ângulo .

may-amorimwinxplenaPadawan

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Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

Qual é o menor ângulo entre os ponteiros?

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 2 horas?