Como calcular bissetriz de um ângulo?

Observe a figura abaixo:

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Utilizando o compasso na construção da bissetriz de um ângulo
Determinação da bissetriz do ângulo AÔB
Sobre este guia wikiHow
Qual a fórmula para calcular bissetriz?
Como medir a bissetriz de um ângulo?
Como calcular a bissetriz de um ângulo interno?
Qual é a bissetriz de um ângulo de 90 graus?

m (AÔC) = m (CÔB) = 20º

Verifique que a semirreta

divide o ângulo AÔB em dois ângulos (AÔC e CÔB) congruentes. Nesse caso, a semirreta

é denominada bissetriz do ângulo AÔB.

Assim:

Bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice desse ângulo e que o divide em dois outros ângulos congruentes.

Utilizando o compasso na construção da bissetriz de um ângulo

Determinação da bissetriz do ângulo AÔB

Centramos o compasso em O e com uma abertura determinamos os pontos C e D sobre as semirretas

, respectivamente.

Centramos o compasso em C e D e com uma abertura superior à metade da distância de C a D traçamos arcos que se cruzam em E.

Traçamos

, determinando assim a bissetriz de AÔB.

Como referenciar: "Ângulos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2022. Consultado em 30/12/2022 às 20:01. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos11.php

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É possível dividir um ângulo da mesma forma que se faz com uma linha. Neste caso, diz-se que se construiu a bissetriz de um ângulo, dividindo-o em duas partes iguais. Existem dois métodos para isso. Em primeiro lugar, pode-se usar um transferidor a fim de descobrir a medida em graus do ângulo desejado. O segundo método, no entanto, faz uso de um compasso e uma régua, sendo necessário apenas desenhar a bissetriz ao invés de mensurá-la.

1
Meça o ângulo. Coloque o ponto de origem do transferidor no vértice, alinhando-o com a linha-base de um de seus lados. Observe a marca de graus na qual o outro lado se encontra. Fazê-lo indicará qual é a medida do ângulo em estudo.
2
Divida o número em graus pela metade.[1] A bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais. Desse modo, para descobrir onde ela se encontra, basta dividir a medida do ângulo em questão por .[2]
3
Faça um ponto marcando a medida da bissetriz. Alinhe novamente o ponto de origem do transferidor com o vértice, e a linha-base com de um de seus lados. Encontre o ponto da metade com o transferidor e marque-o no interior do ângulo.
4
Desenhe uma linha que vai do vértice ao ponto. Use a régua do transferidor para conectar o vértice ao ponto do meio. A linha desenhada será, por sua vez, a bissetriz do ângulo.[3]
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1
Desenhe um arco cruzando ambos os lados. Abra o compasso em qualquer distância e coloque sua ponta no vértice. Faça com ele um semicírculo que atravesse ambos os lados do ângulo.[4]
2
Desenhe um semicírculo interno. Mova o compasso de modo que o ponto se apoie no local de intersecção entre o primeiro arco e o primeiro lado. Use o compasso para desenhar esse semicírculo dentro da área do ângulo.[5]
- Exemplo: coloque a ponta do compasso no ponto e desenhe um arco dentro do ângulo.
3
Desenhe um segundo semicírculo interno que se cruze com o primeiro. Sem mudar o calibre do compasso, leve a ponta para o local em que o primeiro arco se cruza com o segundo lado. Use o compasso para desenhar esse semicírculo interno cruzando o primeiro.[6]
4
Desenhe uma linha que vai do vértice ao ponto de cruzamento dos arcos. Use uma régua para fazê-la completamente reta, dividindo o ângulo em duas partes iguais.[7]
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Sobre este guia wikiHow

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Qual a fórmula para calcular bissetriz?

Teorema da bissetriz externa Em um momento, essa bissetriz irá encontrar o prolongamento do seguimento BC. Com isso, podemos observar na figura que os seguimentos x e y são proporcionais aos lados adjacentes b e c. Teremos, então: X/C = V/b.

Como medir a bissetriz de um ângulo?

Para descobrir a bissetriz de um ângulo, basta utilizar dois instrumentos comuns em cálculos matemáticos: o compasso e a régua. O primeiro passo é colocar a ponta seca do compasso no ponto de origem do ângulo, ou seja, na sua vértice. Vamos chamar esse ponto de W.

Como calcular a bissetriz de um ângulo interno?

O teorema da bissetriz interna mostra que se traçarmos a bissetriz AD em um triângulo de lados ABC, encontraremos dois segmentos. A razão entre o lado AC e o segmento CD é igual à razão entre o lado AB e o segmento BD.

Qual é a bissetriz de um ângulo de 90 graus?

A bissetriz é a reta (semirreta, segmento de reta) que sai do vértice de um ângulo, dividindo este ângulo em dois ângulos iguais. Por exemplo, a bissetriz do ângulo de 90° é o segmento que divide este ângulo em dois ângulos iguais a 45°.

como calcular bissetriz de um ângulo