Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo

Ter bons repertórios é muito importante para você escrever um ótimo texto dissertativo-argumentativo. Nesta aula, você confere uma dica de leitura que traz muitas reflexões interessantes para expandir os seus conhecimentos e senso crítico: “Quando a primavera chegar”, de Marina Colasanti.

(CESGRANRIO) Um objeto de altura O é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo. Estando o objeto no infinito, a imagem desse objeto será:

a) real, localizada no foco; b) real e de mesmo tamanho do objeto; c) real, maior do que o tamanho do objeto; d) virtual e de mesmo tamanho do objeto;

e) virtual, menor do que o tamanho do objeto.

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(UNIP) Um estudante de Física deseja acender seu cigarro usando um espelho esférico e a energia solar. A respeito do tipo de espelho esférico e do posicionamento da ponta do cigarro, assinale a opção correta:

        Espelho               Posição da ponta do cigarro

a) côncavo              centro de curvatura do espelho b) côncavo                       vértice do espelho c) côncavo                          foco do espelho d) convexo              centro de curvatura do espelho

e) convexo                         foco do espelho

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(PUC) Em um farol de automóvel tem-se um refletor constituído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando o espelho é:

a) côncavo e o filamento está no centro do espelho; b) côncavo e o filamento está no foco do espelho; c) convexo e o filamento está no centro do espelho; d) convexo e o filamento está no foco do espelho;

e) convexo e o filamento está no ponto médio entre o foco e o centro do espelho.

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(UFES) Um objeto está sobre o eixo de um espelho esférico côncavo. A distância entre o objeto e o espelho é maior que o raio de curvatura do espelho. A imagem do objeto é:

a) real, não invertida, menor que o objeto; b) real, invertida, maior que o objeto; c) real, invertida, menor que o objeto; d) virtual, não invertida, maior que o objeto;

e) virtual, invertida, menor que o objeto.

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(VUNESP) Um pequeno prego se encontra diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo óptico principal, entre o foco e o espelho. A imagem do prego será:

a) real, invertida e menor que o objeto; b) virtual, invertida e menor que o objeto; c) real, direta e menor que o objeto; d) virtual, direta e maior que o objeto;

e) real, invertida e maior que o objeto. 

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(FUND. UNIV. DE ITAÚNA) Uma pessoa observou a sua imagem, formada na parte côncava de uma colher bem polida. Em relação à imagem formada, é CORRETO afirmar que:

a) a imagem formada nunca é invertida; b) a imagem formada é sempre invertida; c) quando não invertida, a imagem é real; d) quando não invertida, a imagem é virtual;

e) a imagem formada é virtual e não invertida.   

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(MACKENZIE) Diante de um espelho esférico côncavo coloca-se um objeto real no ponto médio do segmento definido pelo foco principal e pelo centro de curvatura. Se o raio de curvatura desse espelho é de 2,4m, a distância entre o objeto e sua imagem conjugada é de:

a) 0,60m b) 1,2m c) 1,8m d) 2,4m

e) 3,6m

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(UCS) Um espelho esférico conjuga a um objeto real, a 40cm de seu vértice, uma imagem direita e duas vezes menor. Pode-se afirmar que o espelho é:

a) côncavo de 40 cm de distância focal; b) côncavo de 40cm de raio de curvatura; c) convexo de 40cm de módulo de distância focal; d) convexo de 40cm de raio de curvatura;

e) convexo de 40cm como distância entre o objeto e a imagem.   

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(PUC – RJ) Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo. Notamos que, nesse caso, a altura de imagem é i1. Em seguida, o mesmo objeto é aproximado do espelho, formando uma nova imagem, cuja altura é i2. Quando aproximamos o objeto, a imagem:

a) se aproxima do espelho, sendo i1 < i2;
b) se aproxima do espelho, sendo i1 > i2;
c) se aproxima do espelho, sendo i1 = i2;
d) se afasta do espelho, sendo i1 > i2;
e) se afasta do espelho, sendo i1 < i2.

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(ITA) Um jovem estudante para fazer a barba mais eficientemente, resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura?

a) Convexo com r = 50cm. b) Côncavo com r = 2,0m. c) Côncavo com r = 33cm. d) Convexo com r = 67cm.

e) Um espelho diferente dos mencionados.

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Leia o artigo: Espelhos planos, esféricos, côncavos e convexos

Um objeto linear é colocado diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo principal. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho é quatro vezes maior que a distância focal do espelho.
A imagem conjugada por este espelho é

Confira questões resolvidas sobre os Espelhos Esféricos:

1) (CEFET-MG) - A distância entre um espelho côncavo e um anteparo é de 4,0 m. Para projetar a imagem de um objeto ampliada de 9 vezes sobre a tela, a distância focal do espelho, em metros, deve ser de

a) 0,40 m.

b) 0,45 m.

c) 0,50 m.

d) 0,55 m.

e) 0,60 m.

Resposta: a.

Resolução:

p = posição do objeto = ?

p' = posição da imagem = +4 (sinal positivo, pois a imagem é real)

A = aumento linear transversal =  -9 (sinal negativo, pois a imagem é invertida)

Podemos calcular p pela fórmula abaixo:

A = -p'/p

-9 = -4/p

p = 4/9 m

f = distância focal = ?

Usando a equação de Gauss, temos que:

1/f = 1/p + 1/p'

1/f = 1/4/9 + 1/4

1/f = 9/4 + 1/4

1/f = 10/4

f = 4/10

f = 0,4 m

2) A dona de uma ótica resolveu comprar novos espelhos para que os seus clientes pudessem ver mais detalhes das armações vendidas na loja por meio de imagens ampliadas. O tipo de espelho escolhido pela empresária foi:

a) plano.

b) esférico.

c) côncavos.

d) convexo.

Resposta: d.

Resolução:

O espelho convexo permite que a sua imagem fique extensa e mais aproximada, permitindo que os clientes da ótica observem com maior detalhes seus novos óculos.

3) (Mackenzie) - Um objeto real, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico, tem imagem como mostra a figura a seguir. Pelas características da imagem, podemos afirmar que o espelho é:

a) convexo e sua imagem é virtual.

b) convexo e sua imagem é real.

c) côncavo e a distância do objeto ao espelho é menor que o raio de curvatura do espelho, mas maior que sua distância focal.

d) côncavo e a distância do objeto ao espelho é maior que seu raio de curvatura.

e) côncavo e a distância do objeto ao espelho é menor que a distância focal do espelho.

Resposta: d.

Resolução:

O espelho convexo apresenta um único tipo de imagem: virtual e direta. Como a imagem formada está invertida e é real, concluímos que só pode se tratar de um espelho côncavo. Além disso, a imagem é menor do que o objeto, portanto o objeto real encontra-se antes do centro de curvatura (distância do objeto ao espelho > seu raio de curvatura).

4) (Cesgranrio) - Um objeto de altura h é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo. Estando o objeto no infinito, a imagem desse objeto será:

a) real, localizada no foco.

b) real e de mesmo tamanho do objeto.

c) real, maior do que o tamanho do objeto.

d) virtual e de mesmo tamanho do objeto.

e) virtual, menor do que o tamanho do objeto.

Resposta: a.

Resolução:

Quando o objeto está no infinito no caso de um espelho côncavo, a imagem formada possui as seguintes propriedades características:

1. A imagem é real.

2. A imagem é invertida.

3. A imagem é altamente diminuída.

4. A imagem é formada no foco principal na frente do espelho côncavo.

5) (Fuvest) - A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura.

a) Determine a posição do objeto.

b) Construa o esquema referente a questão representando objeto, imagem, espelho e raios utilizados e indicando as distâncias envolvidas.

Resposta: descritiva.

Resolução:

a)

1/f = 1/p + 1/p'

1/30 = 1/p + 1/40

1/30 = 40+p/40p

40p = 30.(40+p)

40p = 1200 + 30p

40p-30p = 1200

10p = 1200

p = 1200/10

p = 120 cm

b)

Fonte: Projeto Medicina.

6) (Pucpr) - Considere as figuras que representam uma vela colocada em frente a vários tipos de espelhos.

A imagem da vela formada pelo espelho será virtual em:

a) I, IV e V .

b) II e III.

c) I e II

d) somente V.

e) somente IV e V.

Resposta: a.

Resolução:

Caso I: virtual.

Caso II: real.

Caso III: real.

Caso IV: virtual.

Caso V: virtual.

7) (UFMG) - Com um espelho côncavo, pode-se formar, de um objeto real, uma imagem não invertida e que seja

A) real e maior do que o objeto.

B) real e do tamanho do objeto.

C) real e menor do que o objeto.

D) virtual e maior do que o objeto.

E) virtual e menor do que o objeto

Resposta: d.

Resolução:

No espelho côncavo, um objeto real localizado entre o foco e o vértice fornece as seguintes características: a imagem é virtual (atrás do espelho), direita e maior que o objeto.

8) (Puc-RS/2014) - A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4.

O foco do espelho está no ponto identificado pelo número

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 8

Resposta: b.

Resolução:

Como a imagem formada é real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, conclui-se que o objeto está no centro de curvatura (4). O foco do espelho corresponde à metade do centro de curvatura, ou seja, 2.

9) (uPE/2014) - Um objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho côncavo de raio de curvatura igual a 6,0 cm. A partir disso, é possível observar que uma imagem real foi formada a 12,0 cm de distância do vértice do espelho. Dessa forma, é correto afirmar que o objeto encontra-se a uma distância do vértice do espelho igual a

a) 2,0 cm

b) 4,0 cm

c) 5,0 cm

d) 6,0 cm

e) 8,0 cm

Resposta: b.

Resolução:

O foco de um espelho côncavo é um ponto médio situado entre o centro e a curvatura do espelho, ou seja, é a metade do raio do espelho:

f = R/2

f = 6/2

f = 3 cm

Usando a equação de Gauss, conseguimos descobrir a distância do objeto ao vértice do espelho (p):

1/f = 1/p + 1/p'

1/3 = 1/p + 1/12

1/p  = 1/3 - 1/12

1/p = 3/12

p.3 = 1.12

p = 12/3

p = 4 cm

10) UFMG - Uma pequena lâmpada está na frente de um espelho esférico, convexo, como mostrado na figura. O centro de curvatura do espelho está no ponto O. Nesse caso, o ponto em que, MAIS provavelmente, a imagem da lâmpada será formada é o

a) K.

b) L.

c) M.

d) N.

Resposta: b.

Resolução:

Em todo espelho esférico convexo a imagem está atrás do espelho e localizada entre o foco e o vértice. Apenas o ponto L satisfaz tais condições.

11) (UDESC 2017/1) - Um lápis foi colocado a 30,0 cm diante de um espelho esférico convexo de distância focal igual a 50,0 cm, perpendicularmente ao eixo principal. O lápis possui 10,0 cm de comprimento. Com base nestas informações, pode-se afirmar que a posição e o tamanho da imagem do lápis são, respectivamente:

A) 75,0 cm e -25,0 cm

B) 18,75 mm e -6,25 mm

C) -75,0 cm e 25,0 cm

D) 75,0 cm e 6,25 cm

E) -18,75 cm e 6,25 cm

Resposta: e.

Resolução:

f = -50 cm (negativo, pois o espelho é convexo)

p = 30 cm

p' = ?

1/f = 1/p + 1/p'

1/-50 = 1/30 + 1/p'

1/p' = 1/-50 - 1/30

1/p' = -8/150

p'.-8 = 150

p' = 150/-8

p' = -18,75 cm

i/o = -p'/p

i/10 = -(-18,75)/30

i.30 = 10.18,75

i = 187,5/30

i = 6,25 cm

12) (Unespar 2016) - Considere um espelho esférico côncavo e um objeto colocado entre o foco F e o centro de curvatura C. Considere as características de imagens nas afirmativas a seguir:

I. Imagem real e menor que o objeto.

II. Imagem virtual e maior que o objeto.

III. Imagem real e maior que o objeto.

IV. Imagem de cabeça para baixo.

V. Imagem sem estar de cabeça para baixo.

Assinale a alternativa correta com relação à imagem que será formada:

a) As afirmativas I e IV estão corretas;

b) As afirmativas II e V estão corretas;

c) As afirmativas III e IV estão corretas;

d) As afirmativas II e IV estão corretas;

e) Todas as afirmativas estão corretas.

Resposta: c.

Resolução:

Um objeto colocado entre o foco e o centro de um espelho côncavo resultará numa imagem real, invertida e maior que o objeto.

13) (UNESP) - Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir.

Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas. Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa:

a) o espelho A é o côncavo e a imagem conjugada por ele é real.

b) o espelho B é o plano e a imagem conjugada por ele é real.

c) o espelho C é o côncavo e a imagem conjugada por ele é virtual.

d) o espelho A é o plano e a imagem conjugada por ele é virtual.

e) o espelho C é o convexo e a imagem conjugada por ele é virtual.

Resposta: c.

Resolução:

Alternativa a: incorreta. O espelho A é convexo e sua imagem é virtual.

Alternativa b: incorreta. O espelho B é plano e sua imagem é virtual.

Alternativa c: correta. O espelho C não pode ser convexo (imagem de tamanho menor) nem plano (imagem de tamanho igual), visto que a imagem do rapaz está maior.

Alternativa d: incorreta.

Alternativa e: incorreta.

14) (IFSUL) - Um objeto linear é colocado diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo principal. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho é quatro vezes maior que a distância focal do espelho. A imagem conjugada por este espelho é

a) virtual, invertida e maior que o objeto.

b) virtual, direita, e menor que o objeto.

c) real, invertida, menor que o objeto.

d) real, direita e maior que o objeto.

Resposta: c.

Resolução:

O objeto encontra-se antes do centro de curvatura, portanto imagem formada é real, invertida e menor que o objeto.

15) (UFV-MG) - Um farol de automóvel consiste em um filamento luminoso colocado entre dois espelhos esféricos côncavos de mesmo eixo, voltados um para o outro e de tamanhos diferentes, de modo que todos os raios oriundos do filamento se refletem no espelho maior e se projetam paralelos, conforme a figura a seguir.

A posição CORRETA do filamento é

A) no centro de curvatura do espelho menor e no foco do espelho maior.

B) no vértice do espelho menor e no centro de curvatura do espelho maior.

C) no foco de ambos os espelhos.

D) no centro de curvatura de ambos os espelhos.

E) no foco do espelho menor e no centro de curvatura do espelho maior.

Resposta: a.

Resolução:

Primeiro o raio luminoso sai do centro do espelho menor, refletindo sobre si mesmo. Lembre do quarto raio notável: "O raio que incide na direção do centro de curvatura é refletido sobre si mesmo".

Depois ele volta ao centro do espelho menor, que ao mesmo tempo é o foco do espelho maior, e quando um raio vai do foco ao espelho, ele volta paralelamente ao eixo principal, iluminando assim o que está à frente. Lembre do segundo raio notável: "O raio que incide na direção do foco é refletido paralelamente ao eixo principal".

16) (UFMG) - Em cada uma das situações a seguir, estão representados quatro raios de luz que são refletidos por espelhos ocultos por placas retangulares.

Observando a trajetória dos raios incidentes e refletidos, conclui-se que, em I, II e III, estão colocados, respectivamente, os espelhos

a) côncavo, planos e convexo.

b) planos, côncavo e convexo.

c) convexo, côncavo e planos.

d) convexo, planos e côncavo.

e) côncavo, convexo e planos.

Resposta: d.

Resolução:

Nos espelhos planos temos raios paralelos e ângulo incidente igual ao de reflexão, mas nesse caso há dois espelhos planos inclinados. O espelho Plano nem diverge os raios e nem converge especificamente, então os raios também devem sair paralelos, já que incidiram com a mesma angulação na superfície. Logo, o Plano será o II. O côncavo, converge os raios no foco. No III, vemos que os raios que incidem na parte de cima, refletem para baixo e vice versa. Isso ocorre pois os que estão em cima precisam descer para atingir aquele eixo que contém o foco e os que estão na parte de baixo do espelho precisam subir. Assim o raio 2 por exemplo, reflete e vai para baixo, pois o raio incide acima do eixo que contém o foco. No I vemos que o 2 incide em cima do eixo que contém o foco, é refletido e vai para o lado oposto ao do eixo. Isso significa que ele divergiu, pois o raio não vai até o foco. Apenas seus prologamentos vão.

Fonte: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=64754

17) (UFJF 2008) - Na entrada de um shopping, é colocado um grande espelho convexo de distância focal 40 cm. Uma criança se assusta quando vê sua imagem refletida no espelho. Considerando-se que, nesse momento, a criança se encontra a 1,2 m do vértice do espelho, podemos afirmar que ela vê sua imagem neste espelho:

a) três vezes maior.

b) duas vezes menor.

c) quatro vezes maior.

d) quatro vezes menor.

e) três vezes menor.

Resposta: d.

Resolução:

A = f/f-do

Onde:

A = ampliação.

f = distância focal. (será negativa, porque o espelho é convexo)

do = distância do objeto até o espelho.

A = -0,4/-0,4-1,2

A = -0,4/-0,16

A = 1/4

Quatro vezes menor.

18) (UFBA) - Um motorista de táxi utiliza dois espelhos: Um interno plano. O outro lateral, convexo, com 2 m de distância focal. Pelo espelho plano, ele vê um motociclista que o segue à distância de 6 m do espelho. Pelo espelho convexo, o motorista do táxi vê a imagem do motorista a uma distância desse espelho igual a:

a) 1,2m

b) 1,5m

c) 3,0m

d) 4,0m

e) 6,0m

Resposta: c.

Resolução:

No espelho plano a distância da imagem é a mesma da distância do objeto, portanto, 6 m é a distância do objeto no espelho convexo.

1/f = 1/p + 1/p'

1/2 = 1/6 + 1/p'

1/p' = 1/2-1/6

1/p' = 1/3

p' = 3 m

19) (ENEM/2010) - Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito distante dos olhos do condutor.

Disponível em: http://noticias.vrum.com.bb. Acesso em: 3 nov. 2010(adaptado).

Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece entrar em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de

a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto.

b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância.

c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.

d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista.

e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.

Resposta: c.

Resolução:

No espelho convexo, a imagem será formada entre o foco e o vértice, ou seja, a imagem formada fica mais próxima do espelho do que o objeto fica do espelho. Isto dá uma impressão errônea ao cérebro humano, que está acostumado com o espelho plano, onde a imagem pequena dá uma noção de distante.

20) (UNESP) - Isaac Newton foi o criador do telescópio refletor. O mais caro desses instrumentos até hoje fabricado pelo homem, o telescópio espacial Hubble (1,6 bilhão de dólares), colocado em órbita terrestre em 1990, apresentou em seu espelho côncavo, dentre outros, um defeito de fabricação que impede a obtenção de imagens bem definidas das estrelas distantes (O Estado de São Paulo, 01/08/91, p.14). Qual das figuras a seguir representaria o funcionamento perfeito do espelho do telescópio?

Resposta: d.

Resolução:

Os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal são refletidos na direção do foco do espelho côncavo. A figura que representa os raios refletindo e se encontrando em um ponto em comum (foco) é a da letra D.