Quando a distância entre duas cargas elétricas iguais e dobrada O módulo da força elétrica entre elas?

Na resolução de exercícios sobre força elétrica, são necessários conhecimentos sobre as propriedades das cargas elétricas e a Lei de Coulomb.

Publicado por: Mariane Mendes Teixeira em Exercícios de Física

Questão 1

(CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:

I. às cargas das partículas;

II. às massas das partículas;

III. ao quadrado da distância entre as partículas;

IV. à distância entre as partículas.

Das afirmações acima

a) somente I é correta;

b) somente I e III são corretas;

c) somente II e III são corretas;

d) somente II é correta;

e) somente I e IV são corretas.

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Questão 2

(UF - JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:

a) 3 vezes menor

b) 6 vezes menor

c) 9 vezes menor

d) 12 vezes menor

e) 9 vezes maior

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Questão 3

Duas cargas puntiformes igualmente carregadas com carga elétrica de 3μC estão afastadas uma da outra por uma distância igual a 3 cm e no vácuo. Sabendo que K0 = 9.109 N.m2/C2, a força elétrica entre essas duas cargas será:

a) de repulsão e de intensidade de 27 N

b) de atração e de intensidade de 90 N

c) de repulsão e de intensidade de 90 N

d) de repulsão e de intensidade de 81 N

e) de atração e de intensidade de 180 N

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Questão 4

Uma esfera carregada eletricamente com uma carga Q = 5 nC é colocada na presença de um campo elétrico e de intensidade 5 N/C. A intensidade da força elétrica que atua sobre a esfera é:

a) 10 . 10-10 N

b) 2,5. 10-10 N

c) 1 . 10-10 N

d) 2,5 . 10-8 N

e) 50 . 10-9 N

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Respostas

Resposta Questão 1

A Lei de Coulomb é escrita matematicamente da seguinte forma:

F = K0.Q1.Q2
        d2

A partir dessa equação, vemos que a força elétrica é diretamente proporcional ao valor das cargas elétricas que interagem e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Assim, a única opção correta é a afirmativa I, conforme a letra A.

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Resposta Questão 2

A força elétrica é dada pela expressão:

F = K0.Q1.Q2
        d2

Aumentando a distância de d para 2d, a força elétrica passa a ser:

F' = K0.Q1.Q2
         (3d)2

Resolvendo o denominador da equação, encontramos:

F' = K0.Q1.Q2
          9d2

Assim, podemos reescrever que:

F' = F
      9

Ou seja, se triplicarmos a distância, a força elétrica será nove vezes menor, conforme a alternativa C.

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Resposta Questão 3

Dados:

K0 = 9.109 N.m2/C2
Q1 = Q2 = 3μC = 3.10-6 C
d = 3 cm = 3 . 10-2 m

Utilizamos a equação:

F = K0.Q1.Q2
         d2

Substituindo os dados, temos:

F = 9.109. 3.10-6. 3.10-6
      (3.10-2)2

F = 81. 10-3
           9.10-4

F = 90 N

Como as duas cargas são idênticas, elas têm o mesmo sinal, portanto, a força é de repulsão, visto que cargas com sinais iguais repelem-se. Assim, a alternativa correta é a letra C.

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Resposta Questão 4

Dados:

E = 5 N/C
Q = 5 nC = 5.10-9 C

Usamos a equação:

F = E.Q
F = 5 . 5.10-9
F = 25 . 10-9 N
F = 2,5 . 10-8N

Alternativa D

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Fala, pessoal, tudo certo? Neste post, vamos resolver alguns exercícios sobre força elétrica. Antes, porém, vamos revisar alguns conceitos e fórmulas importantes para essa disciplina. Acompanhe!

Força elétrica é a atração ou repulsão entre duas cargas gerada por um campo elétrico. Ela pode ser calculada pela fórmula:

• k: constante eletrostática do meio. No vácuo, seu valor é 9.109 N.m²/C².
• Q1: módulo do valor da carga do corpo 1.
• Q2: módulo do valor da carga do corpo 2.
• d: distância entre as duas cargas.

A atração entre cargas ocorre quando elas possuem sinais opostos (positivo e negativo), ou quando apenas uma delas é neutra. Já a repulsão se dá quando as cargas têm o mesmo sinal (positivo+positivo ou negativo+negativo).

Exercícios resolvidos sobre Força Elétrica

Questão 1

(PUC-RS) A figura a seguir representa duas pequenas cargas elétricas atraindo-se.

Em relação a esses dados, é correto afirmar que:

a) As duas cargas são positivas.

b) A carga Q1 é necessariamente negativa.

c) O meio onde se encontram as cargas não influi no valor da força de atração

d) Em módulo, as duas cargas são necessariamente iguais.

e) As duas cargas atraem-se com forças iguais em módulo.

RESOLUÇÃO:

a e b) Erradas. Se as cargas estão se atraindo, temos duas situações possíveis:

• uma carga é positiva e outra é negativa; ou
• uma carga é neutra e a outra é carregada.

c) Errada. O meio influencia, sim, no valor da força de atração, porque a fórmula desta força é:

O meio é representado justamente pela letra k, que é a constante eletrostática do meio.

d) Errada. As cargas podem ser diferentes.

e) Certa. Isso se explica pela 3ª Lei de Newton, que diz que as forças são de ação e reação.

RESPOSTA: E

Questão 2

(Mackenzie-SP) Nos pontos A e B do vácuo ( k0 = 9.10⁹ N.m/C²) são colocadas as cargas elétricas puntiformes qA = 8.10-6 C e qB = 6.10-6 C, respectivamente. A força de repulsão entre as cargas tem intensidade de 1,2 N. A distância entre os pontos A e B é: 

a) 20 cm

b) 36 cm 

c) 48 cm

d) 60 cm

e) 72 cm​

RESOLUÇÃO:

Para encontrarmos a distância, basta aplicarmos a fórmula:

Para facilitar nossas contas, vamos transformar o expoente em um número par, pois é mais simples tirar a raiz quadrada assim:

d² = 36 . 10¹ . 10-3

d² = 36 . 10-2

d = 6 . 10-1

d = 0,6 m = 60 cm

RESPOSTA: D

Questão 3

(UFPE) Duas partículas de mesma massa têm cargas Q e 3Q. Sabendo-se que a força gravitacional é desprezível em comparação com a força elétrica, indique qual das figuras melhor representa as acelerações vetoriais das partículas.

RESOLUÇÃO:

Vimos que, para calcular a força elétrica, temos que fazer:

No entanto, essa é a força da carga A em B (FAB), mas também de B em A (FBA). Essas duas forças têm o mesmo módulo, pois trata-se de ação e reação (FAB = FBA). No entanto, repare que são forças de repulsão, pois têm o mesmo sinal.

Se essas forças forem virar forças resultantes, lembre-se de que essa força é dada por:

R = m . a.

Como a força é igual para as duas cargas e também possuem a mesma massa, significa que elas também possuem a mesma aceleração.

Conclusão: elas vão se repelir, acelerando cada uma para um lado.

RESPOSTA: C

Questão 4

(UFPE) O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas em função da distância entre o centro das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor dessa carga?

a) 0,86 µC

b) 0,43 µC

c) 0,26 µC

d) 0,13 µC

e) 0,07 µC

RESOLUÇÃO:

Novamente, temos que recorrer à fórmula:

Como as cargas são iguais, podemos pegar qualquer ponto do gráfico. Vamos escolher o primeiro ponto, em que a força é 40 µN e a distância é 2 m. Note, no entanto, a unidade dessa força. É preciso convertê-la. Isso posto, vamos lá:

Temos que ajustar tudo isso para que fique mais fácil tirarmos a raiz quadrada:

RESPOSTA: D

Questão 5

(UNESP) Considere duas pequenas esferas condutoras iguais,separadas pela distância d = 0,3 m. Uma delas possui carga Q1= 1 ×10–9 C e a outra Q2= -5 ×10-10 C. Utilizando 1/(4πε0) = 9 ×109 N.m2/C2, 

a) Calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra,declarando se a força é atrativa ou repulsiva

Como as esferas têm sinais opostos, a força certamente é atrativa. Então, para calculá-la, basta usarmos a fórmula. Note que já podemos colocar a distância em notação científica, para facilitar nossas contas:

b) A seguir, as esferas são colocadas em contato uma com a outra e recolocadas em suas posições originais. Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva.

Quando fazemos o contato entre as esferas, a carga final de uma será igual à da outra, pois são corpos do mesmo tamanho. Então vamos ter que a soma das cargas depois do contato tem que ser igual à soma das cargas depois do contato:

Q’ + Q’ = Q1 + Q2

2Q’ = 1.10-9 – 5.10-10

2Q’ = 1.10-9 – 0,5.10-9

2Q’ = 0,5.10-9

Q’ = 0,25.10-9 C

Agora, precisamos calcular a nova força elétrica:

Além das contas, vou transformar 0,25 . 0,25 em fração, pois facilita minha conta. Isso dá 1/16. Seguindo:

Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de força elétrica. E se quiser praticar mais, confira minha aula sobre Eletrostática para Unicamp e Unesp, em que praticamos muitas questões. Assista:

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