De quantas maneiras distintas, 6 pessoas podem sentar-se: Show Solu��o: A � trata-se de um problema de permuta��es simples. Portanto, as 6 pessoas poder�o sentar-se num banco rectangular de 6 lugares, de 6! formas distintas, ou seja: P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 Outra forma de resolu��o seria adotar o seguinte racioc�nio: Logo, pelo Princ�pio Fundamental de Contagem � PFC , o n�mero total N de possibilidades ser� igual ao produto do n�mero de possibilidades para cada caso, ou seja: N = 6.5.4.3.2.1 = 720 B � no caso de uma mesa circular, considerando-se uma ordem de coloca��o na mesa, digamos, da direita para a esquerda, poderemos raciocinar da seguinte forma: A primeira pessoa, poder� escolher qualquer lugar. Raciocinando de forma gen�rica, para m pessoas se acomodarem ao redor de uma mesa circular (considerando-se uma ordem de coloca��o na mesa) teremos: Portanto, m pessoas poder�o sentar-se ao redor de uma mesa circular, de (m � 1)! formas distintas, (no caso de considerarmos uma ordem de coloca��o na mesa). Agora � f�cil! 1 - De quantas formas 5 pessoas podem sentar-se ao redor de uma mesa circular, considerando-se a ordem
de posicionamento? Observe que se as 5 pessoas tivessem que sentar-se num banco de 5 lugares, ter�amos 5! = 5.4.3.2.1 = 120 possibilidades. 2 - De quantas formas 5 pessoas podem sentar-se ao redor de uma mesa circular, sem considerar a ordem de posicionamento? Nota: Paulo Marques, 30 de novembro de 2000. Quantas maneiras diferentes 7 pessoas podem ficar em uma fila?Resposta correta: c) 720 maneiras.
Quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem se sentar em um banco com 5 lugares?Observe que se as 5 pessoas tivessem que sentar-se num banco de 5 lugares, teríamos 5! = 5.4.3.2.1 = 120 possibilidades.
Quantos modos distintos 5 pessoas podem SentarResposta: N=P(5)=120.
Quantos modos 3 pessoas podem se sentar em 5 cadeiras em fila?De quantos modos 3 pessoas podem se sentar em 5 cadeiras em fila? 5.4.3 = 60 maneiras.
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