Qual é o polígono cuja a soma dos ângulos internos é 1080?

 por ina Qui 02 Set 2010, 11:22

Qual é o polígono cuja soma é Si + Se = 1080?
OBS.:Si (SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS)
Se (SOMA DOS ANGULOS EXTERNOS)
Obrigada.

inaMestre Jedi

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 por Jose Carlos Qui 02 Set 2010, 12:12

Soma dos ângulos internos de um polígono -> Si = ( n - 2 )*180° onde "n" é o número de lados.

Soma dos ângulos externos de um polígono qualquer -> Se = 360°

temos:

Si + Se = 1080 -> ( n - 2 )*180° + 360° = 1080

180°*n - 360° + 360° = 1080°

180°*n = 1080°

n = 1080/180°

n = 6 -> hexágono.

Jose CarlosGrande Mestre


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A soma dos ângulos internos de um polígono convexo pode ser determinada conhecendo o número de lados (n), bastando subtrair este valor por dois (n - 2) e multiplicar por 180°.

Um polígono é uma superfície fechada formada por uma linha poligonal, ou seja, os lados são segmentos de reta, e o encontro entre dois lados forma um ângulo. No caso do polígono ser convexo, todos os ângulos internos são menores que 180°.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Para somar os ângulos internos de um polígono convexo ou conhecemos os valores de todos os ângulos e somamos, ou podemos determinar a soma conhecendo o número de lados deste polígono.

Conhecer o total de lados de um polígono é, em muitos casos, uma informação mais fácil de obter do que os valores de cada ângulo.

Fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono

Para determinar a soma dos ângulos internos de um polígono convexo conhecendo apenas o número de lados, utilizamos a fórmula:

Polígono dividido em quatro triângulos.

Como a soma dos ângulos internos de cada triângulo é igual a 180°, basta multiplicar o número de triângulos formados por 180°.

Há 2 triângulos:

Há 3 triângulos:

Rafael C. Asth

Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

Resposta. Si = 180*(n-2), em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados. n=12 Então o poligono será o Dodecágano, já que possui 12 lados!

Qual o polígono cuja a soma dos ângulos internos vale 3600?

Verificado por especialistas Polígono com 22 lados é conhecido como Docoságono!

Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular?

Soma dos ângulos externos de um polígono regular A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.

Quanto mede o ângulo externo de um triângulo?

180 Graus

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos e?

Icoságono​ marcellapaiva13 está aguardando sua ajuda.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1 620?

eneágono

Qual polígono tem a soma dos ângulos internos igual a 1620?

undecágono

É dado um polígono regular no qual a soma das medidas?

É dado um polígono regular, no qual a soma das medidas dos ângulos internos é igual ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos.

Qual o polígono que possui soma dos ângulos internos é igual a 1080?

Qual polígono em que si se 1080º?

Quantos lados tem um polígono de 1080?

Qual o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 1080?