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O número pode ser -8 ou 5.
Como não sabemos qual é o número, vamos chamá-lo de x.
Sendo assim, com as informações do enunciado, temos que:
- o quadrado é igual a x²
- o triplo é igual a 3x.
Assim, temos a seguinte equação:
x² + 3x = 40
x² + 3x - 40 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau.
Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 3² - 4.1.(-40)
Δ = 9 + 160
Δ = 169
Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.
Portanto, podemos concluir que o número pode ser 5 ou -8, pois:
5² + 3.5 = 40
e
(-8)² + 3.(-8) = 40.
Para mais informações, acesse: brainly.com.br/tarefa/18146865
98) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é
esse?
Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6:
99) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir?
Multiplicando toda equação por 5:
Resposta: A idade de Jurandir é 40 anos.
100) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
Resposta: Esses números são 21e 63.
101) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos.
Idade do filho: x
Idade do pai: 3x
Resposta: A idade do filho é 18 anos e do pai 54 anos.
102) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia?
Resposta: Sônia tem 15 anos.
103) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento?
Resposta: No estacionamento há 13 motos.
104) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são estes números?
1º número: x
2º número: x + 4
x + x + 4 = 150
2x + 4 = 150
2x = 150 – 4
2x = 146
x = 73
x + 4 = 73 + 4 = 77
Resposta: Esses números são 73 e 77.
105) Tenho 9 anos a mais que meu irmão e juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho?
Meu irmão: x
Eu: x + 9
x = 35
x + 9 = 35 + 9 = 44
Resposta: Eu tenho 44 anos.
106) As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o 2º irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho.
Irmão mais jovem:
2º irmão:
Irmão mais velho: x
Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6:
Resposta: A idade do mais velho 54 anos.
107) Numa escola 1/3 dos alunos são meninos e 120 são meninas. Quantos alunos há nesta escola?
Total de alunos: x
Número de meninos:
Equação:
Multiplicando por 3 toda equação:
Resposta: Há nesta escola 180 alunos.
108) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas num total de 360. Se o número de bolas brancas é o quádruplo do número de bolas pretas, qual é o número de bolas brancas?
Número de bolas pretas: x
Número de bolas brancas: 4x
Equação:
4x + x = 3605x = 360
Resposta: Na caixa há 288 bolas brancas.
109) Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se os 3/5 de sua idade. Qual é a idade de minha filha?
Idade de minha filha: x
Equação:
Multiplicando por 5 toda equação:
Resposta: A idade de minha filha é 15 anos.
110) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 141 pontos. A equipe A fez o triplo de pontos menos quinze, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe?
Números de pontos da equipe A: 3x ー 15
Números de pontos da equipe B: x
Equação: 3x ー 15 + x = 141
3x + x = 141 + 15
4x = 156
x = 39
Equipe A: 3x ー 15 = 3 ⋅ 39 ー 15 = 117 ー 15 = 102
Equipe B: x = 39
Resposta: A equipe A marcou 102 pontos e a equipe B marcou 39 pontos.
111) A soma de três números é 150. O segundo é o triplo do primeiro e o terceiro tem 10 unidades a mais do que o segundo. Quais são estes números?
1º número: x
2º número: 3x
3º número: 3x + 10
Equação:
x + 3x + 3x + 10 = 150
7x + 10 = 150
7x = 150 ー 10
7x = 140
x = 20
1º número: x = 20
2º número: 3x = 3 ⋅ 20 = 60
3º número:
3x + 10 = 3 ⋅ 20 + 10 = 60 + 10 = 70
Resposta: Estes números são 20, 60 e 70.
112) Ary e Rui têm juntos 840 reais. A quantia de Ary é igual a 3/4 da quantia de Rui. Quantos reais Rui tem?
Quantia de Rui: x
quantia de Ary:
Equação:
Multiplicando toda equação por 4:
3x + 4x = 3 360
7x = 3 360
x = 480
Resposta: Rui tem 480 reais.
113) Num campeonato de futebol, as três primeiras equipes classificadas A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e oito gols a mais que a equipe B. Quantos gols marcou cada equipe?
Gols da equipe A: x
Gols da equipe B: x – 8
Gols da equipe C: x – 12
Equação:
x + x – 8 + x – 12 = 115
x + x + x – 8 – 12 = 115
3x – 20 = 115
3x = 115 + 20 3x = 135
x = 45
Equipe A: x = 45
Equipe B: x – 8 = 45 – 8 = 37
Equipe C: x – 12 = 45 – 12 = 33
Resposta: A equipe A marcou 45 gols, a equipe B marcou 37 gols e a equipe C marcou 33 gols.
114) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos menos cinco, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe?
Pontos da equipe A: 2x – 5
Pontos da equipe B: x
Equação: 2x – 5 + x = 145
2x + x = 145 + 5
3x = 150
x = 50
Equipe A: 2x – 5 = 2⋅50 – 5 = 100 – 5 = 95
Equipe B: x = 50
Resposta: A equipe A marcou 95 pontos e a equipe B marcou 50 pontos.
115) Jair e Edson têm juntos 35 mil reais. Jair tem a mais que Edson 6 mil reais. Quanto tem cada um?
Quantia de Edson: x
Equação: x + 6 + x = 35
2x + 6 = 35
2x = 35 – 6
2x = 29
x = 14,5
Quantia de Jair: x + 6 = 14,5 + 6 = 20,5 mil = 20 500
Quantia de Edson: x = 14,5 mil = 14 500
Resposta; Jair tem 20 500 reais e Edson tem 14 500 reais.
116) A soma das idades de três irmãos é 28 anos. Quando o segundo nasceu, o primeiro tinha três anos, e quando o terceiro nasceu, o segundo tinha 2 anos. Qual é a idade atual de cada um?
Idade do primeiro irmão: x + 3
Idade do segundo irmão: x
Idade do terceiro irmão: x –
2
Equação: x + 3 + x + x – 2 = 28
x + x + x = 28 – 3 +2
3x = 25 + 2
3x = 27
x = 9
Idade do primeiro irmão: x + 3 = 9 +3 =
12
Idade do segundo irmão: x = 9
Idade do terceiro irmão: x – 2 = 9 – 2 = 7
Resposta: a idade do primeiro irmão é 12 anos, do segundo é 9 anos e do terceiro é 7 anos.
117) A quantidade de figurinhas que os irmão Pedro, João e Marcos possuem, somam 142. João tem o quádruplo de figurinhas de Pedro e Marcos o triplo das de João e mais seis figurinhas. Quantas figurinhas tem cada um?
Figurinhas de Pedro: x
Figurinhas de João: 4x
Figurinhas de Marcos: 3⋅4x + 6 =12x + 6
Equação: x + 4x + 12x + 6 = 142
x + 4x + 12x = 142 – 6
17x = 136
x = 8
Figurinhas de Pedro: x = 8
Figurinhas de João: 4x = 4 ⋅ 8 = 32
Figurinhas de Marcos: 12x + 6 = 12 ⋅ 8 + 6 = 96 + 6 = 102
Resposta: Pedro tem 8 figurinhas, João tem 32 e Marcos tem 102.
118) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número?
a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e)80
3x – 25 = x + 55
3x – x = 55 + 25
2x = 80
x = 40
Resposta: Esse número é 40.