Qual é o número cujo quadrado mais o triplo desse número é igual a 40?

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O número pode ser -8 ou 5.

Como não sabemos qual é o número, vamos chamá-lo de x.

Sendo assim, com as informações do enunciado, temos que:

• o quadrado é igual a x²
• o triplo é igual a 3x.

Assim, temos a seguinte equação:

x² + 3x = 40

x² + 3x - 40 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 3² - 4.1.(-40)

Δ = 9 + 160

Δ = 169

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

Portanto, podemos concluir que o número pode ser 5 ou -8, pois:

5² + 3.5 = 40

e

(-8)² + 3.(-8) = 40.

Para mais informações, acesse: brainly.com.br/tarefa/18146865

98) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?

Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6:

99) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir?

Multiplicando toda equação por 5:

Resposta: A idade de Jurandir é 40 anos.

100) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?

Resposta: Esses números são 21e 63.

101) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos.

Idade do filho: x

Idade do pai: 3x

102) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia?

Resposta: Sônia tem 15 anos.

103) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento?

Resposta: No estacionamento há 13 motos.

104) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são estes números?

1º número: x

2º número: x + 4

x + x + 4 = 150

2x + 4 = 150

2x = 150 – 4

2x = 146

x = 73

x + 4 = 73 + 4 = 77

Resposta: Esses números são 73 e 77.

105) Tenho 9 anos a mais que meu irmão e juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho?

Meu irmão: x
Eu: x + 9

x + 9 = 35 + 9 = 44

Resposta: Eu tenho 44 anos.

106) As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o 2º irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho.

Irmão mais jovem:

2º irmão:

Irmão mais velho: x

Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6:

Resposta: A idade do mais velho 54 anos.

107) Numa escola 1/3 dos alunos são meninos e 120 são meninas. Quantos alunos há nesta escola?

Total de alunos: x

Número de meninos:

Equação:

Multiplicando por 3 toda equação:

Resposta: Há nesta escola 180 alunos.

108) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas num total de 360. Se o número de bolas brancas é o quádruplo do número de bolas pretas, qual é o número de bolas brancas?

Número de bolas pretas: x

Número de bolas brancas: 4x

Equação:

Resposta: Na caixa há 288 bolas brancas.

109) Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se os 3/5 de sua idade. Qual é a idade de minha filha?

Idade de minha filha: x

Equação:

Multiplicando por 5 toda equação: 

Resposta: A idade de minha filha é 15 anos.

110) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 141 pontos. A equipe A fez o triplo de pontos menos quinze, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe?

Números de pontos da equipe A: 3x ー 15

Números de pontos da equipe B: x 

Equação: 3x ー 15 + x = 141

3x  + x = 141 + 15

4x  = 156

x = 39

Equipe A: 3x ー 15 = 3 ⋅ 39 ー 15 = 117 ー 15 = 102

Equipe B: x = 39

Resposta: A equipe A marcou 102 pontos e a equipe B marcou 39 pontos.

111) A soma de três números é 150. O segundo é o triplo do primeiro e o terceiro tem 10 unidades a mais do que o segundo. Quais são estes números?

1º número: x

2º número: 3x

3º número: 3x + 10

Equação:
x + 3x + 3x + 10 = 150

7x + 10 = 150

7x = 150 ー 10

7x = 140

x = 20

1º número: x = 20

2º número: 3x = 3 ⋅ 20 = 60

3º número: 

3x + 10 = 3 ⋅ 20 + 10 = 60 + 10 = 70

Resposta: Estes números são 20, 60 e 70.

112) Ary e Rui têm juntos 840 reais. A quantia de Ary é igual a 3/4 da quantia de Rui. Quantos reais Rui tem?

Quantia de Rui: x

quantia de Ary:

Equação:

Multiplicando toda equação por 4:

3x + 4x = 3 360 

7x = 3 360

x = 480

Resposta: Rui tem 480 reais.

113) Num campeonato de futebol, as três primeiras equipes classificadas A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e oito gols a mais que a equipe B. Quantos gols marcou cada equipe?

Gols da equipe A: x

Gols da equipe B: x – 8

Gols da equipe C: x – 12

Equação:
x + x – 8 + x – 12 = 115

x + x + x – 8 – 12 = 115 

3x – 20 = 115 

3x = 115 + 20 3x = 135

Equipe A: x = 45

Equipe B: x – 8 = 45 – 8 = 37 

Equipe C: x – 12 = 45 – 12 = 33

Resposta: A equipe A marcou 45 gols, a equipe B marcou 37 gols e a equipe C marcou 33 gols.

114) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos menos cinco, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe?

Pontos da equipe A: 2x – 5

Pontos da equipe B: x

Equação: 2x – 5 + x = 145

2x + x = 145 + 5

3x = 150

x = 50

Equipe A: 2x – 5 = 2⋅50 – 5 = 100 – 5 = 95

Equipe B: x = 50

Resposta: A equipe A marcou 95 pontos e a equipe B marcou 50 pontos.

115) Jair e Edson têm juntos 35 mil reais. Jair tem a mais que Edson 6 mil reais. Quanto tem cada um?

Quantia de Edson: x

Equação: x + 6 + x = 35

2x + 6 = 35

2x = 35 – 6

2x = 29

x = 14,5

Quantia de Jair: x + 6 = 14,5 + 6 = 20,5 mil = 20 500
Quantia de Edson: x = 14,5 mil = 14 500

Resposta; Jair tem 20 500 reais e Edson tem 14 500 reais.

116) A soma das idades de três irmãos é 28 anos. Quando o segundo nasceu, o primeiro tinha três anos, e quando o terceiro nasceu, o segundo tinha 2 anos. Qual é a idade atual de cada um?

Idade do primeiro irmão: x + 3
Idade do segundo irmão: x
Idade do terceiro irmão: x – 2

Equação: x + 3 + x + x – 2 = 28

x + x + x = 28 – 3 +2
3x = 25 + 2 

3x = 27

Idade do primeiro irmão: x + 3 = 9 +3 = 12
Idade do segundo irmão: x = 9
Idade do terceiro irmão: x – 2 = 9 – 2 = 7

Resposta: a idade do primeiro irmão é 12 anos, do segundo é 9 anos e do terceiro é 7 anos.

117) A quantidade de figurinhas que os irmão Pedro, João e Marcos possuem, somam 142. João tem o quádruplo de figurinhas de Pedro e Marcos o triplo das de João e mais seis figurinhas. Quantas figurinhas tem cada um?

Figurinhas de Pedro: x

Figurinhas de João: 4x

Figurinhas de Marcos: 3⋅4x + 6 =12x + 6

Equação: x + 4x + 12x + 6 = 142

x + 4x + 12x = 142 – 6

17x = 136

x = 8

Figurinhas de Pedro: x = 8

Figurinhas de João: 4x = 4 ⋅ 8 = 32

Figurinhas de Marcos: 12x + 6 = 12 ⋅ 8 + 6 = 96 + 6 = 102

Resposta: Pedro tem 8 figurinhas, João tem 32 e Marcos tem 102.

118) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número?

a) 10    b) 20   c) 40   d) 60   e)80

3x – 25 = x + 55

3x – x = 55 + 25

2x = 80

x = 40

Resposta: Esse número é 40.

Qual número cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?

Qual é o número que cujo o triplo é igual a 45?

Qual é o número que é o quadrado de 3?

Qual é o número cujo o triplo elevado ao quadrado é igual a 900?