Duas placas condutoras quadradas, cada qual com lado igual a L, são separadas por uma distância D. Uma placa dielétrica com constante dielétrica K e com dimensões L × L × D é inserida até uma distância x no espaço entre as placas, como indica a figura.
(a) Calcule a capacitância C do sistema.
(b) Suponha que o capacitor seja conectado a uma bateria que mantém uma diferença de potencial constante V entre as placas. Se a placa dielétrica for inserida até uma distância adicional d x no espaço entre as placas, mostre que a variação de energia acumulada é dada por:
d U = + K - 1 ϵ 0 V 2 L 2 D d x .
(c) Suponha que, antes de a placa se mover uma distância d x, as placas sejam desconectadas da bateria, de modo que as cargas das placas permaneçam constantes. Determine o módulo da carga em cada placa e a seguir mostre que, quando a placa penetra mais uma distância d x no interior do espaço entre as placas, a energia acumulada varia de uma quantidade igual em módulo, mas de sinal contrário ao valor d U encontrado no item (b).
Ver solução completaQual das seguintes afirmativas é falsa?
- No processo de carregamento de um capacitor, cria-se um campo elétrico entre suas placas.
- O trabalho necessário para se carregar um capacitor pode ser pensado como o trabalho necessário para se criar um campo elétrico entre suas placas
- A densidade de energia na região entre as placas de um capacitor depende linearmente do módulo do campo elétrico
- A diferença de potencial entre as placas de um capacitor plano paralelo depende linearmente do módulo do campo elétrico
- Ao dobrarmos a carga em cada uma das placas de um capacitor dado, dobramos a diferença de potencial entre suas placas
Qual das afirmações abaixo é verdadeira?
a A capacitância de um capacitor, por definição, é a quantidade total de carga que ele pode acumular.
b Ao variarmos a diferença de potencial entre as placas de um capacitor dado, fixo, de placas paralelas, variamos a sua capacitância.
c Para um capacitor dado, fixo, de placas paralelas, ao dobrarmos a carga em cada placa, dobramos a sua capacitância.
d A capacitância de um capacitor dado, fixo, aumenta, quando inserimos algum material isolante entre suas placas, todo o resto mantendo-se inalterado.
e Ao dobrarmos a carga armazenada em um dado capacitor, também dobramos a energia armazenada nele.
Ver solução completaConsidere um capacitor de placas planas, paralelas, com área A, separadas por uma distância d no vácuo.
( a ) Calcule a capacitância C 0 deste capacitor no vácuo em função de ε 0 , A
e d.
( b ) Calcule a nova capacitância C do capacitor se preenchermos parcialmente o espaço entre as placas com um material de constante dielétrica κ e espessura x, conforme a figura. Forneça sua resposta em função de ε 0 , A , d , κ e x.
( c ) Calcule a densidade de energia num ponto P da região sem dielétrico após ligarmos as placas do capacitor a uma bateria com uma diferença de potencial igual a V. Forneça sua resposta em função de ε 0 , V , d , κ e x .
Um capacitor de placas paralelas, inicialmente sem dielétrico, tem área A = 10,0 m m 2 e separação entre as placas d = 0,010 m m. O capacitor é carregado por uma bateria de 12 V e depois desconectado.
Suponha que a carga no capacitor mantenha-se constante. Em seguida um dielétrico de constante dielétrica κ = 20 é introduzido entre as placas do mesmo.
Considere as seguintes afirmativas
I A capacitância do capacitor, com o dielétrico, é C = 177 p F.
I I A carga total do capacitor após o carregamento é q = 1,602 × 10 - 15 C.
I I I A energia total do capacitor decresce após a introdução do dielétrico.
I V O campo elétrico no interior do capacitor diminui após a introdução do dielétrico.
V A ddp entre as placas do capacitor decresce após a introdução do dielétrico.
V I A ddp entre as placas do capacitor aumenta após a introdução do dielétrico.
As afirmativas verdadeiras são:
a I I e V ;
b I I , I I I e V ;
c I , I V e V ;
<defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> d I , I I I e V I ;
e I , I I I e V ;
f I , I V e V I ;
g I I I , I V e V I ;
h I , I I I , I V e V ;
Ver solução completaQual das seguintes afirmativas é falsa?
- No processo de carregamento de um capacitor, cria-se um campo elétrico entre suas placas.
- O trabalho necessário para se carregar um capacitor pode ser pensado como o trabalho necessário para se criar um campo elétrico entre suas placas
- A densidade de energia na região entre as placas de um capacitor depende linearmente do módulo do campo elétrico
- A diferença de potencial entre as placas de um capacitor plano paralelo depende linearmente do módulo do campo elétrico
- Ao dobrarmos a carga em cada uma das placas de um capacitor dado, dobramos a diferença de potencial entre suas placas