Qual a probabilidade de se obter três faces iguais?

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Autor do Tópico

ICQ Yahoo Messenger

Set 2007 07 03:25

por paulo testoni » Sex 07 Set, 2007 03:25

por paulo testoni » Sex 07 Set, 2007 03:25

No lançamento de 3 dados, a probabilidade de não se obter nas três faces voltadas para cima o mesmo número de pontos é:
a)1/36
b)1/3
c)7/36
d)11/36
e)35/36

Última edição: paulo testoni (Sex 07 Set, 2007 03:25). Total de 1 vez.

Paulo Testoni

Set 2007 07 15:19

por italoemanuell » Sex 07 Set, 2007 15:19

por italoemanuell » Sex 07 Set, 2007 15:19

Olá Paulo!!
Seja E(x) o espaço amostral com todos os resultados dos lançamento dos três dados. Então temos que n(E(x))= 6³ = 216. Ora, existem seis possibilidades de os dados caírem com as mesmas faces para cima, a saber, 1-1-1, 2-2-2, 3-3-3, 4-4-4, 5-5-5, 6-6-6 (Nossa, esse é macabro,rs). Assim, a probabilidade de os três dados caírem com as mesmas faces voltadas para cima é de 6/216 = 1/36.

Ora, a soma da probabilidade dos três dados caírem com as mesmas faces voltadas para cima com a probabilidade de não acontecer nada disso no lançamento dos dados é sempre igual a 1.

Logo, a probabilidade de os três dados NÃO caírem com as mesmas faces voltadas para cima é igual a 1-(1/36) = 35/36.

É isso aí.....

Abraços...

Última edição: italoemanuell (Sex 07 Set, 2007 15:19). Total de 1 vez.

Autor do Tópico

ICQ Yahoo Messenger

Set 2007 08 13:44

por paulo testoni » Sáb 08 Set, 2007 13:44

por paulo testoni » Sáb 08 Set, 2007 13:44

Hola Italo.

Valeu mano.

Última edição: paulo testoni (Sáb 08 Set, 2007 13:44). Total de 1 vez.

Paulo Testoni

Com isso, ao jogar essa moeda, cada face possui igual probabilidade de cair para cima. Portanto, como são \(2\) faces, cada uma possui \(100\% /2 = 50\%\) de chance de estar virada para cima após o lançamento da moeda.

Voltando ao enunciado, tem-se \(3\) moedas normais. Com isso, há dois casos nos quais há \(3\) faces iguais: \(3\) faces coroa e \(3\) faces cara.

1. Face coroa: após lançá-las, a probabilidade de as três caírem com a face coroa voltada para cima é:


\[\begin{align} p_{coroa}&=(50\%)^3 \\ &=(0,5)^3 \\ &=0,125 \\ &=12,5\% \end{align}\]

2. Face cara: analogamente, a probabilidade de as três moedas caírem com a face cara voltada para cima também é \(p_{cara}=12,5\%\).

Pelos valores encontrados, a probabilidade total \(p\) de três faces iguais é:

\[\begin{align} p&=p_{coroa}+p_{cara} \\ &=12,5+12,5 \\ &=25\% \end{align}\]

Concluindo, ao lançar três moedas, a probabilidade de resultar em três faces iguais voltadas para cima é igual a \(\boxed{25\%}\).

nº de possibilidades de dar duas faces iguais 8 (em todas as combinações, 2 moedas tem a mesma faca) = 1

nº de possibilidades de dar apenas duas faces iguais 6 (em duas delas, as 3 são iguais) = 6/8 = 3/4

Qual a probabilidade de se obter as três faces iguais?

Qual a probabilidade de se obter números iguais?

Quantas são as possibilidades no lançamento de uma moeda três vezes consecutivas?

O que é um evento aleatório Brainly?