A equação de 1º grau é um conhecimento matemático obrigatório para se resolver certos problemas numéricos. Essa matéria, embora exija um nível de raciocínio lógico avançado, não deve ser necessariamente considerada difícil. Afinal, para dominar a Matemática e suas Tecnologias, basta utilizar os procedimentos corretos. Show
O importante é saber elaborar cada problema de maneira adequada, tendo o passo a passo bem guardado na mente. Afinal, esse é um tema que surge cada vez mais no Enem, e pode representar um diferencial na avaliação do exame. Neste post, responderemos às seguintes perguntas:
O que é uma equação de primeiro grau?Em Matemática, equações ou funções matemáticas podem ser classificadas de acordo com a quantidade, ou o grau das incógnitas que apresentam. Incógnita, vale lembrar, é a grandeza que deve ser determinada durante a resolução do problema. Sempre que há letras e números separados por um sinal de igual, temos uma equação. A equação 3x + 1 = 10, por exemplo, é uma equação de 1º grau, com uma incógnita apenas. De 1º grau, porque a única incógnita presente (x) tem expoente 1, sendo que x1 = x. Tem uma incógnita, porque se deseja descobrir o valor de uma única variável, representada por x. O modelo geral para uma equação de 1º grau com uma incógnita, portanto, será sempre ax + b = 0. Os itens a e b são chamados de coeficientes da equação, sendo b conhecido como termo independente também. Porém, a coisa pode se complicar. Há equações de 1º grau com número superior de incógnitas, nas quais é preciso determinar duas ou mais grandezas. Por exemplo, na equação 4x + 3y = 38, é preciso determinar os valores de x e y. Mas não se preocupe. Considerando a frequência no Enem, podemos nos concentrar nas equações com uma incógnita. Veremos, a seguir, como é simples resolvê-las de maneira satisfatória. Em resumo, equação de 1º grau com uma incógnita é uma expressão algébrica que segue o formato ax + b = 0. Elas podem ser muito úteis para traduzir problemas matemáticos em uma linguagem numérica. Como deve ser feito o cálculo, na prática?Para calcular uma equação de 1º grau, nesses termos, basta isolar a sua incógnita. Os números são manejados, até que a solução seja obtida. Tudo que for feito de um lado da equação, deve ser feito do outro também. Por exemplo: 10x + 1000 = 5000 (deseja-se descobrir o valor de x) 10x + 1000 – 1000 = 5000 – 1000 (retira-se 1000 de ambos os lados da equação) 10x = 4000 10x/10 = 4000/10 (divide-se os dois lados por 10) x = 4000/10 (x agora está isolada, estamos próximos do resultado) x = 400 Viu como é fácil? Esse método vale para toda equação desse tipo. O objetivo será sempre isolar a variável do lado esquerdo, de modo que no lado direito estará o seu valor. Vamos fazer um passo a passo mais genérico, para um exemplo mais difícil:
O que achou? Experimente à vontade com outros exemplos. Lembre-se apenas da regra de ouro: tudo que for feito de um lado da equação, deve ser feito do outro também, pois, assim, a equivalência é mantida. De que forma esse tópico é cobrado no Enem?Geralmente, a construção da Matemática no Enem demanda um passo adicional, que é a tradução de uma questão textual para um modelo de equação mais estrito. Vejamos como isso ocorre, com um exemplo de questão, extraída da prova do Enem de 2009: Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? A) R$ 14,00. B) R$ 17,00. C) R$ 22,00. D) R$ 32,00. E) R$ 57,00. Para resolver, é possível montar uma equação de 1º grau que esquematize todos os elementos contidos no texto. Acompanhe:
Logo, temos: (50 × 7) + 5x = 510 5x + 350 = 510 5x + 350 – 350 = 510 – 350 5x = 160 x = 150/5 x = 32 Como garantir sucesso nas questões de equação de 1º grau?Se as equações ainda parecem difíceis, não se preocupe. O conhecimento matemático, como qualquer outro, exige prática e treinamento constantes. Releia as dicas, tente, refazer as equações e aplicar o método a outros exemplos. Outra boa ideia é realizar, ocasionalmente, um simulado de vestibular. Assim, você pode testar seus estudos e medir o que aprendeu. Se achar necessário, não hesite em buscar ajuda de especialistas, a fim de percorrer com êxito a Trilha do Enem. Nesse site, você pode testar o seu conhecimento, além de montar um plano de estudo personalizado. Por fim, com o intuito de sedimentar o conteúdo, vamos listar algumas dicas finais para resolver esse tipo de equação. São elas:
E então? Está se sentindo mais preparado para o vestibular, agora que já sabe tudo sobre equação de 1º grau? Continue conosco e fique por dentro de tudo o que cai no Enem! Onde usamos a equação no dia a dia?Resposta verificada por especialistas. O uso das equações nos dias de hoje ocorrem com tarifas de telefone, preço de táxi e salário de vendedor.
Qual a importância do uso das equações?Equação é uma expressão algébrica que contém uma igualdade. Ela foi criada para ajudar as pessoas a encontrarem soluções para problemas nos quais um número não é conhecido. Sabendo que a soma de dois números consecutivos é igual a 11, por exemplo, é possível encontrar esses dois números por meio de equações.
Onde se aplica a equação do primeiro grau?A equação de primeiro grau pode ser aplicada em algumas situações do nosso cotidiano, através de resoluções de problemas bem simples.. Viagem da Terra a Marte [espiral logarítmica]. O hit dos bits [Números binários]. Um erro matemático no sistema solar.. Matemáticos, físicos, biólogos, psicólogos e médicos.. Qual a importância da equação do segundo grau no nosso cotidiano?A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.
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Qual a importância da equação do primeiro grau no dia a dia?
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