Os poliedros são sólidos geométricos cujos lados, chamados de faces, são formados por polígonos. Limitando as faces, temos as arestas e, no encontro destas, há a ocorrência dos vértices. Se um poliedro obedecer às seguintes classificações, ele será chamado de poliedro convexo: Show a) duas faces distintas que não pertencem ao mesmo plano; b) cada aresta pertence apenas a duas faces; c) as faces são formadas por polígonos planos; d) o plano de cada face deixa o sólido todo em um semiespaço. Mas existe uma classificação especial de poliedros chamada de poliedros de Platão ou sólidos de Platão. Para que possa ser um poliedro de Platão, é necessário que o poliedro obedeça às seguintes disposições: a) todas as faces devem ter a mesma quantidade n de arestas; b) todos os vértices devem ser formados pela mesma quantidade m de arestas; c) a Relação de Euler deve valer: V – A + F = 2, em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Tópicos deste artigo
Mapa Mental: Poliedros de Platão *Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui! Um poliedro convexo é dito um poliedro regular apenas se for um poliedro de Platão e também se todas as suas faces forem formadas por polígonos regulares idênticos. Portanto, podemos dizer que um poliedro regular é um poliedro de Platão, mas não vale a recíproca. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Só existem cinco tipos de sólidos geométricos que podem ser classificados como poliedros de Platão, são eles:
Conta-se que Platão, que, além de matemático, era também filósofo, relacionava esses sólidos geométricos com a construção do Universo, associando o tetraedro ao fogo, o cubo a terra, o octaedro ao ar, o icosaedro à água e o dodecaedro ao Cosmos. Platão acreditava que foi a partir da combinação desses elementos que o Universo foi feito.
*Mapa Mental por Luiz Paulo Silva Sólidos geométricos são os objetos tridimensionais definidos no espaço. Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e esferas. O conjunto de todos os sólidos geométricos costuma ser dividido em três grandes grupos: poliedros, corpos redondos e outros. Poliedros São sólidos geométricos limitados por faces, que, por sua vez, são polígonos. Assim, qualquer sólido geométrico cuja superfície seja formada somente por polígonos é um poliedro. As linhas formadas pelo encontro entre duas faces de um poliedro é chamada de aresta e qualquer ponto de encontro entre arestas é chamado de vértice. O grupo dos poliedros é dividido em outros três grupos: prismas, pirâmides e outros. Veja um exemplo de prisma e de pirâmide. À esquerda, temos o prisma, que é um poliedro formado por duas faces poligonais (dois pentágonos) e todas as suas faces laterais são paralelogramos. À direita, temos a pirâmide: um poliedro que possui apenas uma base poligonal (um pentágono) e cujas faces laterais são todas triângulos. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Corpos redondos Enquanto os poliedros são sólidos geométricos formados apenas por polígonos e cujas arestas são segmentos de reta, os corpos redondos são aqueles sólidos que possuem curvas em vez de alguma face e que, se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, rolam. São exemplos de corpos redondos: cones, cilindros e esferas. A figura a seguir mostra um exemplo de cada uma dessas figuras. Outros Os sólidos geométricos que não se enquadram nas duas categorias anteriores são o que chamamos de outros. Geralmente são sólidos que possuem uma “face” curva, mas que não rolariam se colocados sobre uma superfície plana. Um exemplo desse tipo de sólido geométrico pode ser encontrado na figura a seguir. Observe que o lado curvo desse sólido fica voltado para dentro. Quais são as diferenças entre os poliedros?Os poliedros são sólidos geométricos compostos por polígonos, onde suas arestas são segmentos de reta, os corpos redondos são sólidos que possuem curvas em vez de face, quando colocados em superfície plana rolam.
Quais são os tipos de poliedros?Existem dois tipos de poliedros, os convexos e os não convexos (côncavo).. tetraedro;. hexaedro ou cubo;. octaedro;. icosaedro;. dodecaedro.. Que diferenças existem entre um poliedro e um não poliedro?Existem dois tipos de sólidos geométricos, os poliedros e os não poliedros (corpos redondos). Os poliedros são as pirâmides, os prismas e os sólidos de Platão. Os não poliedros são conhecidos como corpos redondos ou sólidos de revolução. São eles o cone, o cilindro e a esfera.
Quais são as principais características de um poliedro?Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces.
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Escreva duas diferenças entre um poliedro
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