A velocidade de escape (Ve) é a velocidade mínima que um corpo precisa obter para conseguir escapar do campo gravitacionalque os corpos celestes exercem. Ao lançar objetos da superfície, eles são atraídos de volta para o chão devido à atração gravitacional. No entanto, é possível chegar a uma velocidade mínima que possa vencer essa atração gravitacional, o que chamamos de velocidade de escape. Show Essa velocidade é demonstrada quando a energia mecânica (Em) total do corpo ao ser lançado no infinito é nula. A velocidade de escape não depende da massa do objeto que tenta escapar, mas se relaciona com a massa do planeta ou estrela (M) de onde se quer escapar, com o raio desse corpo celeste (R) e com a constante de gravitação universal (G), que possui valor de 6,67.10 -11 N.m2/kg2. Leia também: Dicas para resolver exercícios de cinemática Equação da velocidade de escape Quando um objeto consegue escapar da atração gravitacional, consideramos que ele chega ao infinito, portanto sua energia cinética (K), associada à agitação das partículas do corpo, e sua energia potencial (U), associada à posição que os corpos ocupam, finais são nulas. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) De acordo com a lei de conservação da energia, um sistema isolado interage apenas com forças conservativas e, assim, a energia total do sistema é constante e não se perde, portanto a energia total do projétil é dada pela equação a seguir: Em que:
Isolando a velocidade, conseguimos excluir a massa do objeto: Assim, para encontrar a velocidade de escape, chegamos à fórmula a seguir: Com essa equação, você pode encontrar a velocidade mínima que um corpo precisa ter para escapar do campo gravitacional de um planeta. Vamos exemplificar o uso da fórmula considerando o caso da Terra:
Leia também: Lançamento vertical para cima — movimento unidirecional que sofre influência gravitacional Velocidade de escape de outros planetas
Velocidade orbital x velocidade de escapeCuidado para não confundir essas duas velocidades!
Johannes Kepler definiu três leis para descrever o movimento dos planetas no Sistema Solar. Sua 3ª lei descreve que, quanto mais distante esse corpo celeste estiver em relação ao Sol (tamanho da sua órbita), menor será sua velocidade de translação (tempo para dar uma volta ao redor do sol).
Para encontrar a velocidade orbital, é necessário comparar a lei da gravitação universalcom a equação da força centrípeta, força resultante que aponta para o centro do movimentoe que é exercida sobre o corpo celeste. Sendo assim, teremos: Cortando a massa do corpo celeste (m) e o raio ( R), que aparecem nos dois lados da equação, conseguimos isolar a velocidade orbital: Veja também: Queda livre e lançamento vertical Exercícios resolvidosQuestão 1 – (Fuvest 2020) A velocidade de escape de um corpo celeste é a mínima velocidade que um objeto deve ter nas proximidades da superfície desse corpo para escapar de sua atração gravitacional. Com base nessa informação e em seus conhecimentos sobre a interpretação cinética da temperatura, considere as seguintes afirmações a respeito da relação entre a velocidade de escape e a atmosfera de um corpo celeste. I. Corpos celestes com mesma velocidade de escape retêm atmosferas igualmente densas, independentemente da temperatura de cada corpo. II. Moléculas de gás nitrogênio escapam da atmosfera de um corpo celeste mais facilmente do que moléculas de gás hidrogênio. III. Comparando corpos celestes com temperaturas médias iguais, aquele com a maior velocidade de escape tende a reter uma atmosfera mais densa. Apenas é correto o que se afirma em: A) I. B) II. C) III. D) I e II. E) I e III Resolução Alternativa C. A temperatura do planeta interfere na densidade de sua atmosfera. Então, quanto maior a temperatura, menor a densidade da atmosfera e vice-versa. Corpos mais leves (menos densos) possuem uma maior facilidade para escapar dos corpos celestes, pois sua energia cinética é menor. Com isso, apenas a alternativa III é correta, já que o nitrogênio é mais pesado que o hidrogênio e a temperatura altera a densidade. Questão 2 - A velocidade mínima para que um corpo possa sair da superfície de um corpo celeste é denominada velocidade de escape. Determine a velocidade de escape para que uma sonda consiga escapar da superfície da Lua, em m/s. Dados:
A) 5,64.106 B) 2,37.103 C) 2,82.106 D) 3,13.106 Resolução Alternativa B. Para descobrir a velocidade de escape, utilizaremos a equação a seguir: Substituindo com as informações apresentadas no enunciado: Resolvendo a multiplicação: Resolvendo a divisão: Tirando o valor da raiz: Qual o objetivo da mecânica celeste?O Mecânico Celeste é capaz de calcular as distâncias e as posições dos astros do Sistema Solar, determinar massas de estrelas pertencentes a Sistemas Estelares distantes, calcular órbitas de satélites artificiais em torno da Terra, determinar as trajetórias de sondas espaciais enviadas a outros astros do Sistema Solar ...
Quais são as leis da mecânica celeste?Leis da Mecânica Celeste ou Leis de Kepler. 1ª Lei das Órbitas Elíptica. Esta lei afirma que a órbita de cada planeta é um elipse, com o Sol em um dos focos. ... . 2ª Lei das Áreas. A reta unindo o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais. ... . 3ª Lei Harmônica ou dos Tempos.. O que é o movimento celeste?O movimento dos corpos celestes ao redor das estrelas é dado pela lei da gravitação universal, em que o campo gravitacional da estrela atrai os demais corpos celestes. O mesmo ocorre com os satélites planetários: o campo gravitacional do sol e do planeta faz o satélite o orbitar.
Quem descreveu a Cinematica dos corpos celestes?A partir dos trabalhos de Copérnico e Galileu, o matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler definiu três leis para explicar o movimento planetário: 1º Lei de Kepler: Define que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses.
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A mecanica celeste não de explica por si mesma
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