Para identificar Quais são as frações equivalentes para 3/5 é necessário conhecer a definição de frações equivalentes. Na matemática queremos dizer dois objetos equivalentes àqueles que representam o mesmo, abstratamente ou não.
Portanto, dizer que duas (ou mais) frações são equivalentes significa que ambas as frações representam o mesmo número.
Um exemplo simples de números equivalentes são os números 2 e 2/1, pois ambos representam o mesmo número.
Quais frações são equivalentes a 3/5?
As frações equivalentes a 3/5 são todas aquelas frações da forma p / q, onde "p" e "q" são inteiros com q ≠ 0, tal que p ≠ 3 e q ≠ 5, mas que tanto "p" quanto "p" q "pode ser simplificado e chegar no final 3/5.
Por exemplo, a fração 6/10 está em conformidade com 6 ≠ 3 e 10 ≠ 5. Mas também, dividindo o numerador e o denominador por 2, você obtém 3/5.
Portanto, 6/10 é equivalente a 3/5.
Quantas frações equivalentes a 3/5 existem?
O número de frações equivalentes a 3/5 é infinito. Para construir uma fração equivalente a 3/5, o que deve ser feito é o seguinte:
- Escolha um número inteiro "m" any, diferente de zero.
- Multiplique o numerador e o denominador por "m".
O resultado da operação anterior é 3 * m / 5 * m. Esta última fração será sempre equivalente a 3/5.
Exercícios
Abaixo está uma lista de exercícios que servirão para ilustrar a explicação anterior.
1- A fração 12/20 será equivalente a 3/5?
Para determinar se 12/20 é equivalente ou não a 3/5, a fração de 12/20 é simplificada. Se o numerador e o denominador forem divididos por 2, a fração 6/10 é obtida.
Ainda não dá resposta, já que a fração 6/10 pode ser simplificada um pouco mais. Ao dividir o numerador e o denominador novamente por 2, você obtém 3/5.
Em conclusão: 12/20 é equivalente a 3/5.
2- São 3/5 e 6/15 equivalentes?
Neste exemplo, pode-se ver que o denominador não é divisível por 2. Portanto, a fração é simplificada por 3, uma vez que tanto o numerador quanto o denominador são divisíveis por 3.
Depois de simplificar entre 3, obtemos 6/15 = 2/5. Como 2/5 ≠ 3/5 então conclui-se que as frações dadas não são equivalentes.
3- É equivalente a 300/500 a 3/5?
Neste exemplo você pode ver que 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.
Portanto, 300/500 é equivalente a 3/5.
4- São 18/30 e 3/5 equivalentes?
A técnica que será usada neste exercício é decompor cada número em seus fatores primos.
Portanto, o numerador pode ser reescrito como 2 * 3 * 3 e o denominador pode ser reescrito como 2 * 3 * 5.
Portanto, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Em conclusão, as frações dadas são equivalentes.
5- Serão 3/5 e 40/24 equivalentes?
Aplicando o mesmo procedimento do exercício anterior, você pode escrever o numerador como 2 * 2 * 2 * 5 e o denominador como 2 * 2 * 2 * 3.
Portanto, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.
Agora, prestando atenção você pode ver que 5/3 ≠ 3/5. Portanto, as frações dadas não são equivalentes.
6- A fração -36 / -60 equivale a 3/5?
Ao decompor o numerador e o denominador em fatores primos, obtém-se que -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.
Usando a regra dos signos, segue-se que -3 / -5 = 3/5. Portanto, as frações dadas são equivalentes.
7- São 3/5 e -3/5 equivalentes?
Embora a fração -3/5 seja composta dos mesmos números naturais, o sinal de menos faz as duas frações diferentes.
Portanto, as frações -3/5 e 3/5 não são equivalentes.
Referências
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