A figura ao lado representa a forma de uma corda num determinado instante

Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda sob tensão. A figura 1 fornece a inclinação da corda ∂ y ∂ x ao longo do eixo x no instante t = 0. Suponha que a equação da onda progressiva é do tipo y x , t = y m s e n k x ∓ ω t + φ Calcule a amplitude da onda progressiva.Calcule a constante de fase.A figura 2 mostra dois instantes diferentes de um pedaço da mesma onda progressiva da figura 1. Na figura t 1 = 1,0   s, t 2 = 1,04 s e A = 10 c m .Calcule a frequência da onda progressiva.Escreva a equação y ( x , t ), com os valores pra y m , k ,   ω e φ, e com o sinal correto em frente a ω, baseando-se na análise das figuras 1 e 2.

Escreva, literalmente, a expressão de uma onda harmônica progressiva unidimensional, propagando-se no sentido positivo do eixo x, em termos da amplitude A, da frequência f e do comprimento de onda λ.A partir dessa expressão, determine a velocidade máxima com que um elemento do meio se movimenta.

Uma onda senoidal se desloca numa corda com velocidade 3,7 m/s no sentido negativo do eixo x.As cristas da onda passam cinco vezes por segundo pelo ponto x = 0. No instante t = 0, esse ponto da corda está deslocado para cima de 0,5m com respeito à sua posição de equilíbrio. Este valor corresponde à metade do deslocamento que é atingido quando a crista passa por lá. Baseado nessas informações, qual é a expressão matemática que descreve esta onda?a) D ( x , t )   =   ( 1,0   m )   s e n   [ 8,49   x   +   31,4   t   +   π / 6 ]b) D ( x , t )   =   ( 0,5   m )   s e n   [ 1,35   x   +   5   t   +   π / 2 ]c) D ( x , t )   =   ( 1,0   m )   s e n   [ 1,35   x   -   5   t   +   π / 6 ]d) D ( x , t )   =   ( 0,5   m )   s e n   [ 8,49   x   -   31,4   t   +   π / 2 ]e) D ( x , t )   =   ( 1,0   m )   s e n   [ 8,49   x   -   31,4   t   +   π / 6 ]

Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda sob tensão. A figura 1 fornece a inclinação da corda ∂ y ∂ x ao longo do eixo x no instante t = 0. Suponha que a equação da onda progressiva é do tipo y x , t = y m s e n k x ∓ ω t + φ Calcule a amplitude da onda progressiva.Calcule a constante de fase.A figura dois mostra dois instantes diferentes de um pedaço da mesma onda progressiva da figura 1. Na figura t 1 = 1,0   s, t 2 = 1,04 s e A = 10 c m .Calcule a frequência da onda progressiva.Escreva a equação y ( x , t ), com os valores pra y m , k ,   ω e φ, e com o sinal correto em frente a ω, baseando-se na análise das figuras 1 e 2.

Em uma corda é observada uma onda cuja função de onda é dada por: y x , t = 4 ,   20   s e n   ( 0 ,   200   x )   c o s   ( 10,0 t   ) , (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); onde x e y  estão em centímetros e t em segundos. Determine:O comprimento de onda e a frequência das duas ondas progressivas que formam a onda y ( x , t ) , acima;A velocidade de propagação das ondas na corda;As funções de onda, y 1 ( x , t) e y 2 ( x , t ) , das duas ondas que geram a onda y ( x , t ) ,  acima;A posição dos nós na corda;Mostre que a onda y ( x , t ) obedece à equação de onda.Sabendo que a corda está vibrando no quarto harmônico, com extremidades fixas, represente graficamente a onda e determine o comprimento da corda.

O gráfico-historia de uma onda senoidal que se desloca na direção positiva do eixo x a 4 m / s, e mostrado na figura abaixo. A equação de deslocamento D ( x , t ) dessa onda é: D x , t = 2 s e n 2,5 π x - 10 π t - π 2 D x , t = 2 s e n 2,0 π x - 10 π t - π D x , t = 2 s e n 1,5 π x - 10 π t - π 2 D x , t = 2 s e n 0,5 π x - 10 π t - 3 π 2 D x , t = 2 s e n 2,5 π x - 10 π t - π

Encontre a velocidade de uma onda oceânica cujo deslocamento vertical y em função do tempo t é dado por y   ( x ,   t )   =   3,7   s e n ( 2,2 x   -   5,6 t ), onde todas as grandezas estão em unidades SI.A) 4,5   m / sB) 1,9   m / sC) 3,5   m / sD) 2,5   m / sE) 1,2   m / s

A figura abaixo mostra uma onda transversal propagando numa corda tensionada com velocidade v no sentido de x   >   0. Denotando por v 1 ,   v 2 ,   v 3   e v 4 as velocidades tranversais dos pontos 1, 2, 3 e 4 da corda, podemos afirmar que: <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs>a) v 1   =   v 2   =   v 3   =   v 4   =   vb) v 1   =   0 ,   v 2   >   0 ,   v 3   =   0   e   v 4   <   0c) v 1   <   0 ,   v 2   =   0 ,   v 3   >   0   e   v 4   =   0d) v 1   =   0 ,   v 2   <   0 ,   v 3   =   0   e   v 4   >   0e) v 1   >   0 ,   v 2   =   0 ,   v 3   <   0   e   v 4   =   0

João e Maria estão boiando no mar, separados por uma distância de 5,0 m, quando uma lancha passa nas proximidades. Com a passagem da lancha, o casal começa a oscilar para cima e para baixo com uma frequência de 0,25 Hz. No instante em que Maria passa pelo ponto mais alto da oscilação, João está passando pelo ponto mais baixo. Se a distância entre João e Maria é menor que um comprimento de onda, qual é a velocidade das ondas produzidas pelalancha?a) 1,3 m/s;b) 2,5 m/s;c) 3,8 m/s;d) 5,0 m/s;e) 7,5 m/s;

Considere que uma corda esticada está oscilando na direção vertical (y) por conta de uma onda harmônica que viaja ao longo da direção horizontal (x).Os gráficos ao lado mostram a posição vertical de um certo elemento de corda em função do tempo (Gráfico 1) e o perfil da onda que está se propagando na corda, em um determinado instante de tempo, em função da posição horizontal (Gráfico 2). Sendo assim, quais são a velocidade da onda, v o n d a , e a velocidade máxima de um certo elemento de corda, v m a x , em unidades de m/s ? v o n d a = 3 / 2, v m a x = π / 5 v o n d a = 3 / 2, v m a x = 5 π / 2 v o n d a = π / 4, v m a x = π / 3 v o n d a = π / 4, v m a x = 1 / 6 v o n d a = 5 / 2, v m a x = 2 v o n d a = 2, v m a x = 3 / 2 v o n d a = 1 / 3, v m a x = 2 v o n d a = 3 / 2, v m a x = 2

A função abaixo que descreve uma onda transversal se propagando no sentido negativo do eixo x com amplitude 0,003 m, frequência 5 Hz e velocidade 300 m/s é (para x e y em metros e t em segundos): y x , t = 0,003 cos ⁡ 1 60 x - 5 t y x , t = 0,003 cos ⁡ π 3 0 x - 10 π t y x , t = 0,0015 cos ⁡ π 3 0 x + 10 π t y x , t = 0,003 cos ⁡ π 3 0 x + 10 π t y x , t = 0,006 cos ⁡ π 3 0 x + 10 π t

A figura mostra um instantâneo de três ondas que são produzidas separadamente em uma corda que está esticada ao longo do eixo x e submetida a uma certa tensão T. Quatro elementos da corda estão indicados pelas letras a, b, c e d. Se λ i = 1, 2, 3, representa o comprimento de onda da onda i, pode-se dizer que:a) λ 3 > λ 1 ,     λ 3 > λ 2   e   λ 1 = λ 2 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido positivo do eixo x, os elementos a e b da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo ye os elementos c e d no sentido negativo.b) λ 3 > λ 1 ,     λ 3 > λ 2   e   λ 1 = λ 2 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido negativo do eixo x, os elementos a e b da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo y e os elemento c e d no sentido negativo.c) λ 3 < λ 1 ,     λ 3 < λ 2   e   λ 1 = λ 2 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido positivo do eixo x, os elementos a e b da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo y e os elementos c e d no sentido negativo.d)   λ 1 = λ 2 = λ 3 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido negativo do eixo x, os elementos a e d da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo y e os elementos b e c no sentido positivo. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); e) l   λ 1 ≠ λ 2 ≠ λ 3 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido positivo do eixo x, os elementos a e d da corda estão se movendo no sentido negativo do eixo y e os elementos b e c no sentido positivo.

A equação de uma onda é: y = 4 sin ⁡ 2 π ( 2,5 t   +   0,2 x ) , onde x e y estão em metros e t está em segundos. Qual é a velocidade dessa onda? a) 12,5 m/s, no sentido negativo do eixo x; b) 1,25 m/s, no sentido negativo do eixo x; c) 1,25 m/s, no sentido positivo do eixo x; d) 25 m/s, no sentido positivo do eixo x; e) 0,25 m/s, no sentido negativo do eixo x;

Uma onda senoidal é produzida numa corda que está esticada ao longo do eixo x. O deslocamento da corda em função do tempo está representado na figura para partículas na posição x = 0,0   m e x = 0,09   m.Qual é a amplitude da onda?Qual é o período da onda?Escreva a equação da onda em função de xe t , assumindo que a onda está se propagando no sentido + x. Use kpara o número de onda. Atenção para a fase! [Dica: use os pontos  ( x = 0 ; t = 0 )  e y ( x = 0 ; t = 0 . 01 )para achar a fase.]Se os pontos x   =   0,0 m x = 0,09   m estão contidos em um intervalo de um comprimento de onda e assumindo que a onda se propaga no sentido + x, determine o comprimento de onda e a velocidade da onda.Se necessário use A r c S e n ( 3 4 = 0,27 π   e 0,18 1,27 = 0,14 ) .

Uma onda sonora senoidal é descrita pelo deslocamento s x , t = 4,00 μ m cos ⁡ 15,7 m - 1 x - 858 s - 1 t . Determine o comprimento de onda, velocidade dessa onda e a velocidade máxima do movimento oscilatório de um elemento.Escolha uma: 0,4 m ,   54,6 m s ,   2,15 × 10 - 3 m / s   0,3 m ,   54,6 m s ,   1,72 × 10 - 3   m / s 0,3 m ,   54,6 m s ,   3,43 × 10 - 3   m / sNenhuma das alternativas 0,25 m ,   54,6 m s , 2,15 × 10 - 3 m / s 0,4 m ,   60,8 m s ,   1,72 × 10 - 3   m / s 0,4 m ,   54,6 m s ,   3,43 × 10 - 3   m / s 0,4 m ,   60,8 m s ,   2,15 × 10 - 3   m / s

Ao longo de uma corda de tamanho L = 5,00   c m com ambas as extremidades fixas, propagam-se ondas de modo a formar uma onda resultante que obedece à expressão: y   x , t = 4,00 m m cos ⁡ ( (   π   r a d / s )   t )   sen ⁡ ( (   2 π   r a d / c m )   x )  (c) No eixo fornecido a seguir, faça um esboço dessa onda no instante t = 1,00 s . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); d) Encontre a expressão da velocidade transversal da onda u   ( x   t ) e calcule seu valor, para o instante t = 1,00 s, nos pontos x = 0,250   c m, x = 0,500   c m e x = 0,750   c m.

(Cap.16.2 – Ex.6) Um grande terremoto com epicentro em Loma Pietra, na Califórnia, perto de São Francisco, ocorreu às 5 h 04 da tarde, hora local, no dia 17 de outubro de 1989 (em TUC, Tempo Universal Coordenado, ocorreu à 0 h 04 m i n 15 s no dia 18 de outubro de 1989). As ondas sísmicas primárias (ondas P) de um terremoto são ondas longitudinais que se propagam na crosta terrestre. Ondas P desse terremoto foram detectadas em Caracas, na Venezuela, à 0 h 13 m i n 54 s, TUC; em Kevo, na Finlândia, à 0 h 15 m i n 35 s, TUC; e em Viena, Áustria, à 0 h 17 m i n 02 s, TUC. As distâncias percorridas pelas ondas Pdesde o epicentro em Loma Pietra foram de 6280   K m até Caracas, 8690   k m até Kevo e 9650   k m até Viena. Use os tempos de chegada das ondas para calcular a velocidade média de propagação das ondas P até essas três cidades. Como você explica eventuais diferenças entre essas velocidades médias? A densidade média da crosta terrestre é igual a aproximadamente 3,3 g c m 3 . Use esse valor para calcular o módulo de compressão da crosta terrestre ao longo da trajetória seguida pelas ondas P até elas atingirem cada uma das três cidades. Como suas respostas se comparam com os módulos de compressão listados na tabela 11.1?

Duas canoas estão separadas por 10m na superfície de um lago, na qual ondas se propagam. Cada canoa oscila periodicamente para cima e para baixo, indo do seu ponto mais alto para o mais baixo e retornando ao início em 8,0 segundos. Quando uma canoa está no seu ponto de maior altura, a outra está no seu ponto mais baixo, e todos os pontos entre elas estão a alturas intermediárias. Determine a velocidade das ondas no lago.A) 1,25 m/s B) 5,0 m/s C) 2,5 m/s D) 0,63 m/s E) 0,75 m/s

A figura ao lado representa uma onda senoidal em um dado instante de tempo que se propaga da esquerda para direita em uma corda muito longa. Marque a alternativa que mostra as direções e sentidos das velocidades dos elementos de corda posicionados nos pontos A, B, C e D:a) V → A =   ↗ ,   V → B =   ↘ ,   V → C =   ⟶ ,   V → D =   ↗b) V → A =   ⟶ ,   V → B = ⟶ ,   V → C =   ⟶ ,   V → D =   ⟶c) V → A =     ↑ , V → B =     ↑ ,   V → C =   0 ,   V → D =   ↓d) V → A =   ↗ ,   V → B =   ↑ ,   V → C =   0 ,   V → D =   ↓e) V → A =   ↓   ,   V → B =   0   ,   V → C =   ↑ ,   V → D =   0f) V → A =   0   ,   V → B =   0   ,   V → C =   0 ,   V → D =   0

(Cap 13 - Ex 2) Se um objeto sobre uma superfície horizontal, sem atrito, é preso a uma mola, deslocado e depois libertado, ele irá oscilar. Se ele for deslocado 0,120 m da sua posição de equilíbrio e libertado com velocidade inicial igual a zero, depois de 0,800 s verifica-se que o seu deslocamento é de 0,120 m no lado oposto e que ele ultrapassou uma vez a posição de equilíbrio durante esse intervalo. Ache (a) a amplitude, (b) o período, (c) a frequência.